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設i是虛數單位，若復數
2-mi
1+i
為純虛數，則實數m的值為（　�。�
A、2
B、-2
C、
1
2
D、-
1
2
考點：復數代數形式的乘除運算
專題：數系的擴充和復數
分析：化簡復數為a+bi的形式，利用復數的基本概念，列出方程求解即可．
解答： 解：依題意
2-mi
1+i
=
(2-mi)(1-i)
(1+i)(1-i)
=
2-m
2
-
m+2
2
i．
由復數
2-mi
1+i
為純虛數可知
2-m
2
=0，且
m+2
2
≠0，
求得m=2．
故選：A．
點評：本題主要考查復數的基本概念與復數的運算．解題的關鍵是利用復數運算法則進行復數的乘法、除法運算，求解時注意理解純虛數的概念．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，AB為圓O的直徑，四方形ABCD為正方形，點E，F在圓O上，AD⊥AF，AB=AF=2．
（1）求證：EF∥平面ABCD；
（2）求三棱錐B-CEF的體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在區(qū)間[-
1
2
，
1
2
]上隨機取一個數x，則cosπx的值介于
2
2
與
3
2
之間的概率為（　�。�
A、
1
3
B、
1
4
C、
1
5
D、
1
6

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=ex-
1
2
ax2-2x
（1）當a=0時，求證：f（x）＞0恒成立；
（2）記y=f（x）為函數y=f（x）的導函數，y=f″（x）為函數y=f′（x）的導函數，對于連續(xù)函數y=f（x），我們定義：若f″（x0）=0且在x0兩側f″（x）異號，則點（x0，f（x0））為曲線y=f（x）的拐點，是否存在正實數a，使得函數f（x）=ex-
1
2
ax2-2x在其拐點處切線的傾斜角a為
5π
6
，若存在求出a的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若sin（π+θ）=-
3
5
，θ是第二象限角，sin（
π
2
+φ）=-
2
5
5
，φ是第三象限角，則cos（θ-φ）的值是（　�。�
A、-
5
5
B、
5
5
C、
11
5
25
D、
5

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=xcosx，若f（a）=
1
2
，則f（-a）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（
x
-1）=x-2
x
+2，則f（x）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知i是虛數單位，m和n都是實數，且m（1+i）=
3
+m，則（
m+ni
m-ni
）2015=（　�。�
A、-1B、1C、-iD、i

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科目：高中數學 來源： 題型：

每年暑假期間，安徽衛(wèi)視播出的《男生女生向前沖》闖關節(jié)目都非�；穑J關規(guī)則為：如果單人通過所有關卡達到終點，則可獲得一臺空調，今年高考結束夠，高三某班學生為了放松一下，挑選了3名男生．3名女生組成男生隊與女生隊兩個隊伍參加這檔節(jié)目，3名男生能成功到達終點得概率分別為
1
4
，
1
5
，
1
6
．3名女生體質差不多，每位女生能成功到達終點得概率均為
1
5
（男生和女生之間沒有影響）
（1）求男生隊沒有獲得空調且女生隊獲得三臺空調的概率；
（2）設男生隊獲得空調的臺數為ξ，求ξ的分布列與數學期望．

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