一山坡的坡面與水平面成30°的二面角,坡面上有一直道AB,它和坡角的水平線AD成30°的角,沿這山路行走20米后升高了多少米?

解析:作出B到水平底面的垂線段BH,求BH.

解:如圖,作BH⊥水平底面,垂足為H,過H作HC⊥坡腳線AD于C,連結(jié)BC,則∠BAC=30°,且BC⊥AC.

∴∠BCH為坡面與水平面所成二面角的平面角.

∴∠BCH=30°.

在Rt△ABC中,∵AB=20(米),∠BAC=30°,∴BC=10(米).

在Rt△BCH中,∵BC=10(米),∠BCH=30°,∴BH=5(米).

答:沿這山路行走20米后升高了5米.

小結(jié):求升高了多少米就是求B到底面的距離BH.求BH分兩大步:第一步通過解直角△ABC求出BC;第二步再通過解直角△BCH,求出BH.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

山坡的傾斜度(坡面與水平面所成二面角的度數(shù))是60°，山坡上有一條直道CD，它和坡腳的水平線AB的夾　　角是30°，沿這條路上山，行走100m后升高多少米?(保留一位小數(shù))．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：013

有一高度為100m的山坡，坡面與坡腳水平面成60°角，山坡上的一條直道與坡腳的水平線成30°角，一人在山腳處沿該直道上山至山頂，此人大約行走了（  ）

（A）143m    （B）100m    （C）213m    （D）231m

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：013

有一高度為100m的山坡，坡面與坡腳水平面成60°角，山坡上的一條直道與坡腳的水平線成30°角，一人在山腳處沿該直道上山至山頂，此人大約行走了（  ）

（A）143m    （B）100m    （C）213m    （D）231m

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

山坡的傾斜度(坡面與水平面所成二面角的度數(shù))是60°,山坡上有一條直道CD,它和坡腳的水平線AB的夾角是30°,沿這條路上山,行走100 m后升高多少米？(保留一位小數(shù))

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案