A. | (0,+∞) | B. | (1,+∞) | C. | (0,1) | D. | (-∞,+∞) |
分析 根據(jù)f′(x)-f(x)>ex,構(gòu)造g(x)=e-xf(x)-x,求導(dǎo),求出函數(shù)的單調(diào)增函數(shù),只需將求g(x)的最小值大于2,即可求得x的取值范圍.
解答 解:構(gòu)造輔助函數(shù)g(x)=e-xf(x)-x,g′(x)=-e-xf(x)+f′(x)e-x-1=e-x[f′(x)-f(x)]-1,
由f′(x)-f(x)>ex,g′(x)>0恒成立.
∴g(x)在定義域上是單調(diào)遞增函數(shù),
要使f(x)>xex+2ex,即:e-xf(x)-x>2,
只需將g(x)的最小值大于2,
∵g(0)=2,g(x)在定義域上是單調(diào)遞增函數(shù);
故x>0,即x的取值范圍是(0,+∞).
故答案選:A
點(diǎn)評 本題主要考察通過構(gòu)造輔助函數(shù)求函數(shù)的單調(diào)性,并根據(jù)單調(diào)性判斷函數(shù)的取值,屬于中檔題.
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | $\frac{4}{9}$ | B. | $\frac{9}{4}$ | C. | $\frac{7}{4}$ | D. | 2 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | -16 | B. | -8 | C. | 8 | D. | 16 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com