設(shè)函數(shù),且其圖象關(guān)于直線對稱,則                                      (   )

A.的最小正周期為,且在上為增函數(shù) 
B.的最小正周期為,且在上為減函數(shù) 
C.的最小正周期為,且在上為增函數(shù) 
D.的最小正周期為,且在上為減函數(shù) 

B

解析試題分析:根據(jù)題意,由于函數(shù),則可知其解析式化簡為,那么結(jié)合三角函數(shù)性質(zhì),由于圖象關(guān)于直線對稱,說明是偶函數(shù),可知,可知周期為,故排除C,D,然后對于函數(shù)給定的區(qū)間上,因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/a9/0/ndksj.png" style="vertical-align:middle;" />,可知在原點(diǎn)附近的區(qū)間
單調(diào)遞減,故選B.
考點(diǎn):三角函數(shù)的性質(zhì)
點(diǎn)評:解決該試題的關(guān)鍵是對于函數(shù)解析式的化簡,然后結(jié)合三角函數(shù)的性質(zhì)來分析,屬于基礎(chǔ)題。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

把函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位,再把所得函數(shù)圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長為原來的2倍(縱坐標(biāo)不變),得到圖象的解析式為(    )

A. B.
C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

若將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長度后與函數(shù)的圖象重合,則的最小值為(   )

A.1 B.2C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

下列函數(shù)中,在區(qū)間(0,上為增函數(shù)且以為周期的函數(shù)是

A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

要得到函數(shù)y=cos(2x+1)的圖象,只需將函數(shù)y=cos2x的圖象

A.向左平移1個(gè)單位B.向右平移1個(gè)單位
C.向左平移個(gè)單位D.向右平移個(gè)單位

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

已知函數(shù)的最小正周期為,下列四個(gè)判斷:
(1)當(dāng)時(shí),的最小值為;
(2)函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱;
(3)函數(shù)的圖象可由的圖象向右平移個(gè)單位長度得到;
(4)函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù).
則正確判斷的個(gè)數(shù)是

A.1 B.2 C.3 D.4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

已知奇函數(shù)f(x)在[-1,0]上為單調(diào)遞減函數(shù),又a,b為銳角三角形兩內(nèi)角,下列結(jié)論正確的是

A.f(cosa)> f(cosb) B.f(sina)> f(sinb) 
C.f(sina)> f(cosb) D.f(sina)<f(cosb) 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

已知函數(shù)在區(qū)間上的最小值是,則的取值范圍為( )

A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

已知為第二象限角,則的值是(   )

A.3B.-3C.1D.-1

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