已知a，b∈R，下列不等式不成立的是（　�。�
分析：利用重要不等式與基本不等式即可作出判斷．
解答：解：對于A，若a＜0，b＜0，顯然a+b＜2
ab
，故A錯誤；
對于B，a2+b2≥2ab?（a-b）2≥0，成立，故B正確；
對于C，ab≤(
a+b
2
)2?（a+b）2≥4ab?（a-b）2≥0，成立，故C正確；
對于D，由基本不等式知，|a|+|b|≥2
|ab|
正確．
故選A．
點(diǎn)評：本題考查基本不等式，掌握應(yīng)用基本不等式的條件是關(guān)鍵，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b∈R，下列四個條件中，使a＞b成立的必要而不充分的條件是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b∈R+，下列不等式：①a+b+
1
ab
≥2
2
，②(a+b)(
1
a
+
1
b
)≥4，③
a2+b2
ab
≥a+b，④
2ab
a+b
≥
ab
，其中一定恒成立的是
①②③
①②③
（填寫序號）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a、b∈R，下列四個式子中，甲是乙的必要非充分條件是（　�。�
①甲：（a-1）（a+2）=0，乙：a=-2；  
②甲：a，b不都為偶數(shù)，乙：a+b不為偶數(shù)
③甲：b2=ac，乙：
a
b
=
b
c
；           
④甲：a＞6，乙：a＞2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆山西省忻州市高一下學(xué)期聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知a，b∈R，下列不等式不成立的是（   ）

A．a(chǎn)＋b≥2                B．a(chǎn)2＋b2≥2ab

C．a(chǎn)b≤()2                D．|a|＋|b|≥2

 

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