已知點滿足：（其中,又知．

（Ⅰ）若，求的表達式；

（Ⅱ）已知點記，且對一切恒成立，試求的取值范圍；

（Ⅲ）設(shè)（2）中的數(shù)列的前項和為，試證：．

 

【答案】

，

【解析】解：⑴ 由已知得    ∴

又∵     ∴ 

⑵

只需恒成立，又顯然

又∵   ∴   ∴

⑶ 當時∵

當時，

當時，，而，      綜合上述可知：（.

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列四個結(jié)論：
①在△ABC中，∠A＞∠B是sinA＞sinB的充要條件；
②某企業(yè)有職工150人，其中高級職稱15人，中級職稱45人，一般職員90人，若用分層抽樣的方法抽出一個容量為30的樣本，則一般職員應(yīng)抽出20人；
③如果函數(shù)f（x）對任意的x∈R都滿足f（x）=-f（2+x），則函數(shù)f（x）是周期函數(shù)；
④已知點（
π
4
，0）和直線x=
π
2
分別是函數(shù)y=sin（ωx+φ）（ω＞0）圖象的一個對稱中心和一條對稱軸，則ω的最小值為2；其中正確結(jié)論的序號是
 
．（填上所有正確結(jié)論的序號）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0），動點P滿足|PF1|+|PF2|=2
3
．
（1）求點P的軌跡C的方程；
（2）若直線l：y=kx+2與軌跡C交于A、B兩點，且
OA
•
OB
=0（其中O為坐標原點），求k的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•薊縣二模）已知點A，B，C在圓x2+y2=1，滿足2
OA
+
AB
+
AC
=
0
（其中O為坐標原點），又|
AB
|=|
OA
|，則向量
BA
在向量
BC
方向上的投影為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試（重慶卷）數(shù)學理工類模擬試卷（四） 題型：解答題

已知點滿足：（其中,又知．
（Ⅰ）若，求的表達式；
（Ⅱ）已知點記，且對一切恒成立，試求的取值范圍；
（Ⅲ）設(shè)（2）中的數(shù)列的前項和為，試證：．

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