（本小題滿分14分）
已知等差數(shù)列的各項均為正數(shù)，，前項和為為等比數(shù)列，公比；
（1）求與；
（2）求數(shù)列的前項和；
（3）記對任意正整數(shù)恒成立，求實數(shù)的取值范圍。
（1）設的公差為，的首項為

依題意有
解得
故   …………4分
（2）


兩式相減得

所以           …………8分
（3）
則

問題等價于：任意正整數(shù)有恒成立；
當時，的最小值為
  
 …………14分
略       
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）設為數(shù)列的前項和，，，其中是常數(shù)．
（1）求及；
（2）若對于任意的，，，成等比數(shù)列，求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）

若一個數(shù)列各項取倒數(shù)后按原來的順序構成等差數(shù)列，則稱這個數(shù)列為調(diào)和數(shù)列．已知數(shù)列是調(diào)和數(shù)列，對于各項都是正數(shù)的數(shù)列，滿足．
（Ⅰ）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；
（Ⅱ）把數(shù)列中所有項按如圖所示的規(guī)律排成一個三角形數(shù)表，
當時，求第行各數(shù)的和；
（Ⅲ）對于（Ⅱ）中的數(shù)列，若數(shù)列滿足
，求證：數(shù)列為等差數(shù)列.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

將所有3的冪，或者是若干個不相等的3的冪之和，
由小到大依次排列成數(shù)列1，3，4，9，10，12，13，…,則此數(shù)列的第100項為      .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知成等差數(shù)列，成等比數(shù)列，則      （   ）
A．2B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

古希臘數(shù)學家把數(shù)1，3，6，10，15，21，……叫做三角數(shù)，它有一定的規(guī)律性，第２０１０個三角數(shù)與第2００9個三角數(shù)的差為         。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列的前n項和，則   ▲  ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，且
⑴求數(shù)列{an}的通項公式
⑵令，求數(shù)列{bn}的前10項和

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

數(shù)列滿足，則等于
A．B．C．D．

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