【題目】函數(shù)f（x）=lg（－x－1）的定義域與函數(shù)g（x）＝lg（x－3）的定義域的并集為集合A，函數(shù)t（x）＝－a（x≤2）的值域為集合B.

（1）求集合A與B.　　

（2）若集合A，B滿足A∩B＝B，求實數(shù)a取值范圍.

【答案】（1）A＝｛x｜x＞3或x＜－1｝，B＝｛y｜－a＜y≤4－a｝；（2）（－∞，－3］∪（5，＋∞）.

【解析】

（1）先求函數(shù)的定義域即得集合A,再求集合B；（2）由題得BA，所以－a≥3或4－a＜－1，解不等式即得解.

解：（1）由題得. ,

所以A＝｛x｜x＞3或x＜－1｝.

因為函數(shù)t（x）＝－a（x≤2）是增函數(shù)，

所以B＝｛y｜y≤4－a｝.

（2）∵A∩B＝B　　

∴BA　　

∴－a≥3或4－a＜－1

所以a≤－3或a＞5,

∴a的取值范圍為（－∞，－3］∪（5，＋∞）

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】計算機在數(shù)據(jù)處理時使用的是二進制，例如十進制的1、2、3、4在二進制分別表示為1、10、11、100．下面是某同學設計的將二進制數(shù)11111化為十進制數(shù)的一個流程圖，則判斷框內(nèi)應填入的條件是（ ）
A.i＞4
B.i≤4
C.i＞5
D.i≤5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若關于x的不等式的解集為 ， 且函數(shù)在區(qū)間上不是單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)m的取值范圍為 （ ）
A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知實數(shù)x、y滿足 ，目標函數(shù)z=x+ay．
（1）當a=﹣2時，求目標函數(shù)z的取值范圍；
（2）若使目標函數(shù)取得最小值的最優(yōu)解有無數(shù)個，求 的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

(1)試確定函數(shù)在(0,+∞)上的單調(diào)性;

(2)若,函數(shù)在(0,2)上有極值,求實數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=2an﹣2n+1 ， 若不等式2n2﹣n﹣3＜（5﹣λ）an對n∈N*恒成立，則整數(shù)λ的最大值為（　�。�
A.3
B.4
C.5
D.6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知(a>0，且a≠1)．

(1)討論f(x)的奇偶性；

(2)求a的取值范圍，使f(x)>0在定義域上恒成立．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，a1=2，且2a1 ， a3 ， 3a2成等差數(shù)列．
（Ⅰ） 求等比數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ） 若數(shù)列{bn}滿足bn=11﹣2log2an ， 求數(shù)列{bn}的前n項和Tn的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)f（x）滿足f（x）=f（2-x），且f（1）=6，f（3）=2．

（1）求f（x）的解析式

（2）是否存在實數(shù)m，使得在[-1，3]上f（x）的圖象恒在直線y=2mx+1的上方？若存在，求m的取值范圍；若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案