p：直線l1，l2的斜率相乘為-1，q：l1⊥l2．則p是q的


  1. A.
    充分而不必要條件
  2. B.
    必要而不充分條件
  3. C.
    充分必要條件
  4. D.
    既不充分也不必要條件
A
分析：若p是真命題，說(shuō)明兩條直線l1，l2都有斜率，且這個(gè)斜率滿足垂直的表達(dá)式，可得q成立，說(shuō)明充分性成立；反之，若q成立，l1⊥l2，有可能l1，l2當(dāng)中一條直線斜率不存在，另一條直線斜率為0，不一定有p成立，因此必要性不成立．由此可得正確答案．
解答：先看充分性，
如果p：“直線l1，l2的斜率相乘為-1”是真命題，根據(jù)垂直直線的斜率關(guān)系，
可得直線l1，l2必定垂直，q成立，因此充分性成立；
再看必要性，
如果q：“l(fā)1⊥l2”是真命題，說(shuō)明l1，l2的斜率相乘為-1，
或l1，l2當(dāng)中一條直線斜率不存在，另一條直線斜率為0
說(shuō)明p不一定成立，因此必要性不成立
綜上所述，p是q的充分不必要條件
故選A
點(diǎn)評(píng)：本題以兩條直線垂直的位置關(guān)系判斷作為載體，著重考查了必要條件、充分條件與充要條件的判斷與應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知P為拋物線y2=4x上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，直線l1：x=-1，l2：x+y+3=0，則P到直線l1、l2的距離之和的最小值為（　�。�
A、2
2
B、4
C、
2
D、
3
2
2
+1

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（Ⅰ）若點(diǎn)P到直線l1，l2的距離相等，求實(shí)數(shù)m的值；
（Ⅱ）當(dāng)m=1時(shí)，已知直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P且分別與l1，l2相交于A，B兩點(diǎn)，若P恰好平分線段AB，求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)及直線l的方程．

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p：直線l1，l2的斜率相乘為-1，q：l1⊥l2．則p是q的（　�。�

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已知直線l1:y=x與直線l2:y=-x,在兩直線的上方有一點(diǎn)P,P到直線l1、l2的距離分別為與,再過(guò)點(diǎn)P分別作l1、l2的垂線,垂足分別為A、B.求:

(1)P點(diǎn)坐標(biāo);

(2)|AB|的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直線l1：2x＋4y＋1＝0與直線l2：2x＋4y＋3＝0平行，點(diǎn)P是平面直角坐標(biāo)系內(nèi)任一點(diǎn)，P到直線l1和l2的距離分別為d1，d2，則d1＋d2的最小值是________．

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