【題目】某教育機構隨機抽查某校20個班級,調查各班關注漢字聽寫大賽的學生人數(shù),根據所得數(shù)據的莖葉圖,5為組距將數(shù)據分組成[0,5),[5,10),[10,15),[15,20),[20,25),[25,30),[30,35),[35,40],所作的頻率分布直方圖如圖所示,則原始莖葉圖可能是(  )

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】試題分析:解:由頻率分布直方圖可知:第一組的頻數(shù)為20×0.01×5=1個,

[05)的頻數(shù)為20×0.01×5=1個,

[5,10)的頻數(shù)為20×0.01×5=1個,

[10,15)頻數(shù)為20×0.04×5=4個,

[15,20)頻數(shù)為20×0.02×5=2個,

[20,25)頻數(shù)為20×0.04×5=4個,

[25,30)頻數(shù)為20×0.03×5=3個,

[3035)頻數(shù)為20×0.03×5=3個,

[35,40]頻數(shù)為20×0.02×5=2個,

則對應的莖葉圖為A,

故選:A

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【題目】下列說法正確的是( )
A.函數(shù) 的圖象與直線 可能有兩個交點;
B.函數(shù) 與函數(shù) 是同一函數(shù);
C.對于 上的函數(shù) ,若有 ,那么函數(shù) 內有零點;
D.對于指數(shù)函數(shù) ( )與冪函數(shù) ( ),總存在一個 ,當 時,就會有

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【題目】設等差數(shù)列的前項和為,在同一個坐標系中,的部分圖象如圖所示,則( ).

A. 時,取得最大值 B. 時,取得最大值

C. 時,取得最小值 D. 時,取得最小值

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(1)若這六匹馬比賽優(yōu)、劣程度可以用不等式表示:A1>B1>A2>B2>A3>B3,則田忌獲勝的概率是多大?

(2)若這六匹馬比賽優(yōu)、劣程度可以用不等式表示:A1>B1>A2>B2>B3>A3,則田忌獲勝的概率是多大?

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【題目】設隨機變量X的概率分布列如表,則P(|X﹣3|=1)(

X

1

2

3

4

P

m


A.
B.
C.
D.

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【題目】.某校從高二年級學生中隨機抽取40名學生,將他們的期中考試數(shù)學成績(滿分100分,成績均為不低于40分的整數(shù))分成六段:[40,50),[50,60),[90,100]后得到如圖所示的頻率分布直方圖.

(1)求圖中實數(shù)a的值;

(2)若該校高二年級共有學生640人,試估計該校高二年級期中考試數(shù)學成績不低于60分的學生人數(shù);

(3)若從數(shù)學成績在[40,50)與[90,100]兩個分數(shù)段內的學生中隨機選取兩名學生,求這兩名學生的數(shù)學成績之差的絕對值不大于10的概率.

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【題目】二手車經銷商小王對其所經營的某一型號二手汽車的使用年數(shù)x(0<x≤10)與銷售價格y(單位:萬元/輛)進行整理,得到如表的對應數(shù)據:

使用年數(shù)

2

4

6

8

10

售價

16

13

9.5

7

4.5


(1)試求y關于x的回歸直線方程;(參考公式: = =y﹣
(2)已知每輛該型號汽車的收購價格為w=0.01x3﹣0.09x2﹣1.45x+17.2萬元,根據(1)中所求的回歸方程,預測x為何值時,小王銷售一輛該型號汽車所獲得的利潤L(x)最大?(利潤=售價﹣收購價)

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(Ⅰ)當a=2時,求f(x)在x∈[1,e2]時的最值(參考數(shù)據:e2≈7.4);
(Ⅱ)若x∈(0,+∞),有f(x)+g(x)≤0恒成立,求實數(shù)a的值.

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