lim
x→0
（
1
x
-
1
ex-1
）
考點(diǎn)：極限及其運(yùn)算
專題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：把要求的式子通分，兩次利用羅比達(dá)法則，再利用函數(shù)極限的運(yùn)算法則，計(jì)算求得結(jié)果．
解答： 解：
lim
x→0
（
1
x
-
1
ex-1
）=
lim
x→0
 
ex-1-x
x(ex-1)
═
lim
x→0
 
ex-1
ex-1+x(ex-0)
=
lim
x→0
ex-1
ex(x+1)-1

=
lim
x→0
 
ex
ex(x+1)+ex
=
1
1×(0+1)+1
=
1
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查利用羅比達(dá)法則求函數(shù)的極限，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

曲線
x=5cosθ
y=4sinθ
（θ為參數(shù)）的焦距是（　�。�
A、3B、6C、8D、10

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

sin
7π
3
的值是（　�。�
A、
1
2
B、-
1
2
C、-
3
2
D、
3
2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

等差數(shù)列{an}中，已知a7=3，則它的前13項(xiàng)的和S13=（　�。�
A、39B、20C、18D、不確定

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，（n+1）Sn＜nSn+1（n∈N*），若
a8
a7
＜-1，則（　�。�
A、Sn的最大值為S8
B、Sn的最小值為S8
C、Sn的最大值為S7
D、Sn的最小值為S7

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ），其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜
π
2
，已知的最小正周期是π，最小值為-3，且f（0）=
3
2
．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求不等式f（x）≥
3
3
2
的解集；
（3）如何由f（x）的圖象得到函數(shù)y=sin4x的圖象？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓C與直線3x+4y-14=0相切于點(diǎn)（2，2），其圓心在直線x+y-11=0上，求圓C的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓的中心為原點(diǎn)O，長(zhǎng)軸在x軸上，短半軸長(zhǎng)為
6
2
，離心率e=
10
5
，左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2．
（Ⅰ）求該橢圓的方程；
（Ⅱ）過(guò)F1作直線l交橢圓于P、Q兩點(diǎn)（直線l不過(guò)原點(diǎn)O），若橢圓上存在點(diǎn)E，使得四邊形OPEQ為平行四邊形，求直線l的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（2-a）（x-1）-2lnx，g（x）=ex-x+1．（a為常數(shù)，e為自然對(duì)數(shù)的底，e≈2.71828）
（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，
1
2
）上無(wú)零點(diǎn)，求a的最小值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案