已知
1
m
+
1
n
=
1
k
(m,n是變量,k是常數(shù)),求證:直線
x
m
+
y
n
=1恒過一個定點,并求出這個定點的坐標.
考點:恒過定點的直線
專題:直線與圓
分析:由于
1
m
+
1
n
=
1
k
(m,n是變量,k是常數(shù)),可得
k
m
+
k
n
=1,即可得出線
x
m
+
y
n
=1恒過一個定點.
解答: 證明:∵
1
m
+
1
n
=
1
k
(m,n是變量,k是常數(shù)),
k
m
+
k
n
=1,
∴直線
x
m
+
y
n
=1恒過一個定點(k,k).
點評:本題考查了直線截距式、直線恒過定點問題,考查了計算能力,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

求函數(shù)y=
x-1
x+2
(x≥-1)的值域.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

畫出下列函數(shù)的圖象,并寫出單調(diào)區(qū)間和值域.
(1)y=x 
4
3
;      
(2)y=
x+1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知關(guān)于x的不等式(ax-1)(x-2)<0.
(1)若a=1,求不等式的解集;
(2)若a>0,求不等式的解集.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若sinα+2cosα=0,則sin2α-sinαcosα=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若不等式x2+2ax+b<0的解集是{x|-3<x<2},求a,b的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

f(x)為偶函數(shù)且在(0,+∞)單調(diào)遞增,求方程f(2x)=f(
x+1
x+4
)的所有根之和.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

化簡:
cos(π-2α)tan(3π+2α)
sin(
π
2
+α)
=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在空間直角坐標系中,某幾何體各定點的坐標分別為(0,0,0)、(2,0,0)、(2,2,0)、(0,2,0)、(0,0,1)、(2,2,1)、(0,2,2),則該幾何體在xOz和yOz上的投影的面積分別為m、n,則m+n的值為( 。
A、7B、6C、5D、4

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同步練習(xí)冊答案