將個(gè)正整數(shù)、、、 、（）任意排成行列的數(shù)表．對(duì)于某一個(gè)數(shù)表,計(jì)算各行和各列中的任意兩個(gè)數(shù)、（）的比值,稱這些比值中的最小值為這個(gè)數(shù)表的“特征值”．當(dāng)時(shí),數(shù)表的所有可能的“特征值”最大值為（ ）

A． B． C． D．

 

D

【解析】

試題分析：由題意可知：交換任何兩行或兩列，特征值不變．當(dāng)時(shí)，可設(shè)1在第一行第一列，的數(shù)表有：, , ,其特征值均為:；,其特征值為:；得到數(shù)表的所有可能的不同“特征值”只有：，所以當(dāng)時(shí),數(shù)表的所有可能的“特征值”最大值為，故選Ｄ．

考點(diǎn)：新定義、歸納推理．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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制定投資計(jì)劃時(shí)，不僅要考慮可能獲得的盈利，而且要考慮可能出現(xiàn)的虧損．某投資人打算投資甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目．根據(jù)預(yù)測(cè)，甲、乙項(xiàng)目可能的最大盈利率分別為100%和50%，可能的最大虧損分別為30%和10%．投資人計(jì)劃投資金額不超過(guò)10萬(wàn)元，要求確�？赡艿馁Y金虧損不超過(guò)1.8萬(wàn)元．問(wèn)投資人對(duì)甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目各投資多少萬(wàn)元，才能使可能的盈利最大？

 

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如圖,在三棱柱中，側(cè)棱底面,為的中點(diǎn),,.

（1）求證：平面；

（2）求四棱錐的體積.

 

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在 ①sin(A+B)+sinC;②cos(B+C)+cosA;③

④cos,其中恒為定值的是 ( )

A．①② B②③ C②④ D③④

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2016屆廣東省汕頭市高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在中,角、、的對(duì)邊分別為、、,且,．(1) 求的值；

(2) 設(shè)函數(shù),求的值．

 

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從某高中隨機(jī)選取5名高三男生，其身高和體重的數(shù)據(jù)如下表所示：

身高

160

165

170

175

180

體重

63

66

70

72

74

根據(jù)上表可得回歸直線方程，據(jù)此模型預(yù)報(bào)身高為172的高三男生的體重為 (　　)

A．70．09 B．70．12 C．70．55 D．71．05

 

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已知：sinα＝，cos(α＋β)＝－，0<α<，π<α＋β<π，求cosβ的值．

 

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某學(xué)校為調(diào)查高三年級(jí)的240名學(xué)生完成課后作業(yè)所需時(shí)間，采取了兩種抽樣調(diào)查的方式：第一種由學(xué)生會(huì)的同學(xué)隨機(jī)抽取24名同學(xué)進(jìn)行調(diào)查；第二種由教務(wù)處對(duì)高三年級(jí)的學(xué)生進(jìn)行編號(hào)，從001到240，抽取學(xué)號(hào)最后一位為3的同學(xué)進(jìn)行調(diào)查，則這兩種抽樣方法依次為 ( )

A．分層抽樣，簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 B．簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，分層抽樣

C．分層抽樣，系統(tǒng)抽樣 D．簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，系統(tǒng)抽樣

 

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已知定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111721170150498389/SYS201411172117047706192227_ST/SYS201411172117047706192227_ST.001.png">的函數(shù)同時(shí)滿足以下三個(gè)條件：

（1） 對(duì)任意的，總有；（2）；（3） 若，，且，則有成立，則稱為“友誼函數(shù)”，請(qǐng)解答下列各題：

（1）若已知為“友誼函數(shù)”，求的值；

（2）函數(shù)在區(qū)間上是否為“友誼函數(shù)”？并給出理由.

（3）已知為“友誼函數(shù)”，假定存在，使得且， 求證：.

 

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