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已知向量
b
=（cos45°，sin30°），
c
=（2sin45°，4cos60°）則
b
﹒
c
=
2
2
．
分析：由數量積的定義可得
b
•
c
=cos45°×2sin45°+sin30°×4cos60°代入三角函數值計算可得．
解答：解：∵
b
=（cos45°，sin30°），
c
=（2sin45°，4cos60°）
∴
b
•
c
=cos45°×2sin45°+sin30°×4cos60°
=
2
2
×2×
2
2
+
1
2
×4×
1
2
=1+1=2
故答案為：2
點評：本題考查平面向量數量積的運算，涉及三角函數的運算，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（cosθ，sinθ），向量
b
=（
3
，-1），則|2
a
-
b
|的最大值是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量|
a
|=（cosθ，sinθ）和|
b
|=（
2
-sinθ，cosθ），θ∈[
11π
12
，
17π
12
]．
（1）求|
a
+
b
|的最大值；
（2）若|
a
+
b
|=
4
10
5
，求sin2θ的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（cosθ，sinθ），
b
=（cos2θ，sin2θ），
c
=（-1，0），
d
=（0，1）．
（1）求證：
a
⊥（
b
+
c
） （其中θ≠kπ）；
（2）設f（θ）=
a
•（
b
-
d
），且θ∈（0，π），求f（θ）的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（cosα，sinα），
b
=（cosβ，sinβ）且
a
與
b
滿足關系式：|k
a
+
b
|=
3
|
a
-k
b
|（其中k＞0）．
（1）用k表示
a
•
b
；
（2）證明：
a
與
b
不垂直；
（3）當
a
與
b
的夾角為60°時，求k的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（cosα，sinα），
b
=（sinβ，-cosβ），則|
a
+
b
|最大值為（　　）

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