分析 (1)將a=1代入f(x),通過(guò)討論x的范圍,求出不等式的解集即可;(2)求出f(x)的最小值,根據(jù)函數(shù)恒成立求出a的范圍即可.
解答 解:(1)當(dāng)a=1時(shí),f(x)≤x化為|2x+1|-|x-1|≤x,…(1分)
當(dāng)x≤−12,不等式化為2x+2≥0,解得−1≤x≤−12;…(2分)
當(dāng)−12<x<1,不等式化為2x≤0,解得−12<x≤0; …(3分)
當(dāng)x≥1,不等式化為2≤0,無(wú)解;…(4分)
所以f(x)≤x解集為{x|-1≤x≤0}. …(5分)
(2)∵當(dāng)x≤−12時(shí)f(x)=-2x-1-(a-x)=-x-a-1,
∴f(x)min=f(−12)=−12−a. …(6分)
∵t2+2t+3=(t+1)2+2≥2,…(7分)
要使當(dāng)x≤−12時(shí)f(x)+t2+2t+3≥0對(duì)任意t∈R恒成立,
則當(dāng)x≤−12時(shí)f(x)+2≥0恒成立,…(9分)
∴−12−a+2≥0,又由已知a>0
∴0<a≤32. …(10分)
點(diǎn)評(píng) 本小題考查絕對(duì)值不等式的解法與性質(zhì)等基礎(chǔ)知識(shí),考查運(yùn)算求解能力、推理論證能力,考查分類與整合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想等.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 向左平移π8個(gè)單位 | B. | 向右平移π8個(gè)單位 | ||
C. | 向左平移π4個(gè)單位 | D. | 向右平移π4個(gè)單位 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | √102 | B. | √52 | C. | 52 | D. | 1 |
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com