已知A（x0，y0），B（1，1），C（5，2）如果一個線性規(guī)劃問題的可行域是△ABC邊界及其內(nèi)部，線性目標函數(shù)z=ax+by在點B處取得最小值3，在點C處取得最大值12，則下列關(guān)系一定成立的是（　　）
A．3＜ax0+by0＜12
B．a(chǎn)x0+by0＜3或ax0+by0＞12
C．3≤ax0+by0≤12
D．a(chǎn)x0+by0≤3或ax0+by0≥12
由題意線性目標函數(shù)z=ax+by，在B點處取得最小值3，得zmin=a+b=3，
線性目標函數(shù)z=ax+by，在C點處取得最大值12，zmax=5a+2b=12．
聯(lián)立解得a=2，b=1，則z=2x+y．
又對于可行域內(nèi)的任意點（x，y）都有3≤z≤12，故3≤ax0+by0≤12．
故選C．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2007•煙臺三模）已知A（x0，y0），B（1，1），C（5，2）如果一個線性規(guī)劃問題的可行域是△ABC邊界及其內(nèi)部，線性目標函數(shù)z=ax+by在點B處取得最小值3，在點C處取得最大值12，則下列關(guān)系一定成立的是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A（x0，y0），B（1，1），C（5，2），如果一個線性規(guī)劃問題為可行域是△ABC邊界及其內(nèi)部，線性目標函數(shù)z=ax+by，在B點處取得最小值3，在C點處取得最大值12，則ax0+by0 范圍
[3，12]
[3，12]
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知A（x0，y0），B（1，1），C（5，2），如果一個線性規(guī)劃問題為可行域是△ABC邊界及其內(nèi)部，線性目標函數(shù)z=ax+by，在B點處取得最小值3，在C點處取得最大值12，則ax0+by0 范圍________．

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科目：高中數(shù)學 來源：煙臺三模 題型：單選題

已知A（x0，y0），B（1，1），C（5，2）如果一個線性規(guī)劃問題的可行域是△ABC邊界及其內(nèi)部，線性目標函數(shù)z=ax+by在點B處取得最小值3，在點C處取得最大值12，則下列關(guān)系一定成立的是（　�。�
A．3＜ax0+by0＜12
B．a(chǎn)x0+by0＜3或ax0+by0＞12
C．3≤ax0+by0≤12
D．a(chǎn)x0+by0≤3或ax0+by0≥12

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