如圖所示，在正方體ABCD－A1B1C1D1的側(cè)面AB1內(nèi)有一動點P到直線AB與直線B1C1的距離相等，則動點P所在曲線的形狀為(　　)

          

A．            B．           C．          D．

 

【答案】

C.

【解析】

試題分析：因為,所以,所以PB1就表示點P到直線B1C1的距離，

所以點P到定點B1的距離等于點P到直線AB的距離，所以點P所在曲線的形狀為以B1為焦點，AB為準線的拋物線在側(cè)面AB1的部分.故應選C.

考點：點到直線的距離，直線與平面垂直的判定，拋物線的定義.

點評：根據(jù)正方體的性質(zhì)確定點P到直線B1C1的距離等于PB1，從而可得在平面AB1內(nèi), 點P到定點B1的距離等于點P到直線AB的距離,所以點P所在曲線的形狀為以B1為焦點，AB為準線的拋物線在側(cè)面AB1的部分,問題得解.

 

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