在數(shù)列中,已知.

(1)求、并判斷能否為等差或等比數(shù)列;

(2)令,求證:為等比數(shù)列;

(3)求數(shù)列的前n項(xiàng)和.

 

【答案】

(1)既不是等差數(shù)列也不是等比數(shù)列;(2)詳見試題解析;(3)

【解析】

試題分析:(1)分別令可得由等差數(shù)列及等比數(shù)列定義可得不是等差數(shù)列也不是等比數(shù)列;(2)詳見試題解析;(3)在(2)的基礎(chǔ)上先求,在求得數(shù)列的前項(xiàng)和的表達(dá)式,最后根據(jù)的表達(dá)式的結(jié)構(gòu)特征利用錯位相減法求

試題解析:(1)解:分別令不是等差數(shù)列也不是等比數(shù)列.                                    4分

(2)是等比數(shù)列.        8分

(3)由(2)知:

,則

,兩式相減得

.                            13分

考點(diǎn):1、數(shù)列通項(xiàng)公式的求法;2、數(shù)列前項(xiàng)和的求法.

 

練習(xí)冊系列答案
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((本小題滿分14分)
A組.設(shè)是等差數(shù)列,是各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列,且
.
(1)求數(shù)列、的通項(xiàng)公式.
(2)求數(shù)列的前項(xiàng)和
B組.在數(shù)列中,已知:.
(1)求證:數(shù)列等比數(shù)列.
(2)求數(shù)列的通項(xiàng)公式.
(3)求和:.

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(本題滿分14分)
在數(shù)列中,已知
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011屆河北省唐山一中高三高考仿真理數(shù) 題型:解答題

(本小題滿分12分)
在數(shù)列中,已知。
(1)記證明:數(shù)列是等差數(shù)列,并求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)的值。

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在數(shù)列中,已知,且.

(1)若數(shù)列為等差數(shù)列,求p的值;

(2)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

 

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