設數(shù)列{an}的前n項和Sn=2an-2n，求{an}的通項公式．
考點：數(shù)列遞推式
專題：計算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：根據(jù)Sn=2an-2n，代入計算，可得an=2+22+…+2n，利用等比數(shù)列的求和公式，即可得出結論．
解答： 解：∵Sn=2an-2n，
∴S1=2a1-2，
∴a1=2，
∵S2=2a2-22，
∴a2=2+22，
…
∴an=2+22+…+2n=
2(1-2n)
1-2
=2n+1-2．
點評：本題考查數(shù)列的通項公式的求法和數(shù)列前n項和公式的求法，考查學生的計算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，0），
b
=（2，1）．
（1）分別求
a
+
b
，2
a
-3
b
，|
b
|；
（2）當k為何值時，k
a
-
b
與
a
+3
b
平行，平行時它們是同向還是反向？
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=ex-ax+a（a∈R），其圖象與x軸交于A（x1，0），B（x2，0）兩點，且x1＜x2．
（1）求a的取值范圍；
（2）證明：f′（
x1x2
）＜0（f′（x）為函數(shù)f（x）的導函數(shù)）；
（3）設點C在函數(shù)y=f（x）的圖象上，且△ABC為等腰直角三角形，記
x2-1
x1-1
=t，求（a-1）（t-1）的值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求y=log2（cosx）的定義域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

橢圓上一點P與該橢圓的焦點F的連線與x軸垂直，如果橢圓的離心率e=
2
2
，P點到原點的距離為2
3
，橢圓的兩軸都在坐標軸上，求橢圓的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用min{a，b}表示a，b兩個數(shù)中最小值，設f（x）=min{
1
x
，
x
}（x≥
1
4
），則由函數(shù)f（x）圖象、x軸與直線x=
1
4
和直線x=2圍成的封閉圖形的面積是
 
．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某工廠1996年至1999年的產(chǎn)量和為100噸，1998年至2001年的產(chǎn)量和為121噸，則該工廠1996年至2001年的年平均增長率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且
c-b
c-a
=
sinA
sinC+sinB
，則∠B=（　�。�
A、
π
6
B、
π
4
C、
π
3
D、
3π
4
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