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比較下列各題中兩個代數式的大�。�
（1）當a＞1時，a3與a2-a+1；
（2）
2x
x2+1
與1．
考點：不等式比較大小
專題：不等式的解法及應用
分析：利用做差法比價大小的是常用的方法，問題得以解決．
解答： 解：（1）a3-（a2-a+1）=（a-1）（a2+1），
因為a＞1，所以a-1＞0，a2+1＞1，
所以a3-（a2-a+1）＞0，
即a3＞a2-a+1．
（2）
2x
x2+1
-1=
2x
x2+1
-
x2+1
x2+1
=
-(x-1)2
x2+1
．
因為x2+1≥1，-（x-1）2≤0
所以
2x
x2+1
-1≤0
即
2x
x2+1
≤1
點評：本題主要考查了比較大小的常用方法，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

某幾何體的三視圖如圖所示，設該幾何體的體積為V1，半徑為10的球的體積為V2，則V1：V2=（　�。�
A、1：1B、1：2
C、1：3D、1：4

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科目：高中數學 來源： 題型：

cos（π+α）=（　�。�
A、cosαB、-cosα
C、sinαD、-sinα

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知曲線C上任意一點P到兩定點F1（-1，0）與F2（1，0）的距離之和為4．
（Ⅰ）求曲線C的方程；
（Ⅱ）設曲線C與x軸負半軸交點為A，過點M（-4，0）作斜率為k的直線l交曲線C于B、C兩點（B在M、C之間），N為BC中點．
（ⅰ）證明：k•kON為定值；
（ⅱ）是否存在實數k，使得F1N⊥AC？如果存在，求直線l的方程，如果不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=loga
mx+1
x-1
（a＞1）為奇函數
（1）求實數m的值；
（2）指出函數y=f（x）的單調區(qū)間（無需證明）；
（3）若僅有一個常數c使得對于任意的s∈[a，2014a]，都有t∈[a，a2]滿足方程f(
s+1
s-1
)+f(
t+1
t-1
)=c，求實數a的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

有下列四個對數函數：①y=lgx，②y=lg（-x），③y=lgx-2，④y=lg（-x）-lg2，則：
（1）對數函數①與②關于什么軸對稱？
（2）對數函數①經過怎樣的變化得到③？
（3）對數函數②經過怎樣的變化得到④？
（4）對數函數③④是否對稱？

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科目：高中數學 來源： 題型：

在（
x
2
-
1
x
）6的展開式中，求：
（1）第5項的系數；  
（2）常數項．

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科目：高中數學 來源： 題型：

從1到6的六個數字中取兩個偶數和兩個奇數組成沒有重復數字的四位數．試問：
（1）能組成多少個不同的四位數？
（2）四位數中，兩個偶數排在一起的有幾個？
（3）兩個偶數不相鄰的四位數有幾個？（所有結果均用數值表示）

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示，將一矩形花壇ABCD擴建為一個更大的矩形花壇AMPN，要求點B在AM上，點D在AN上，且對角線MN過點C，已知AB=3米，AD=2米，當DN的長為多少時，矩形花壇AMPN的面積最�。坎⑶蟪鲎钚≈担�

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