過原點且斜率為的直線l1與直線l2：2x＋3y－1＝0交于A點，求過點A且圓心在直線y＝－2x上，并與直線x＋y－1＝0相切的圓的方程．

答案：
解析：

　　解：的方程為　2分

　　由得即A(2，－1)　4分

　　設所求圓心C，半徑為，

　　依題意有　7分解得　10分

　　所以，所求圓的方程為　12分


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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：廣東省惠陽高級中學10-11學年高一下學期期末考試數(shù)學 題型：解答題

（本小題滿分12分）過原點且斜率為的直線與直線：2x + 3y -1=0交于點，求過點且圓心在直線上，并與直線相切的圓的方程。

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年江蘇南京金陵中學高三第一學期期中考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知橢圓C：＋＝1(a＞b＞0)的離心率e＝，橢圓C的上、下頂點分別為A1，A2，左、右頂點分別為B1，B2,左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2．原點到直線A2B2的距離為．

（1）求橢圓C的方程；

（2）過原點且斜率為的直線l，與橢圓交于E，F(xiàn)點，試判斷∠EF2F是銳角、直角還是鈍角，并寫出理由；

（3）P是橢圓上異于A1，A2的任一點,直線PA1，PA2，分別交軸于點N，M,若直線OT與過點M，N 的圓G相切，切點為T.證明：線段OT的長為定值,并求出該定值.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012年全國普通高等學校招生統(tǒng)一考試理科數(shù)學（湖北卷解析版） 題型：解答題

（本小題滿分13分）

設是單位圓上的任意一點，是過點與軸垂直的直線，是直線與 軸的交點，點在直線上，且滿足. 當點在圓上運動時，記點M的軌跡為曲線．

（Ⅰ）求曲線的方程，判斷曲線為何種圓錐曲線，并求其焦點坐標；

（Ⅱ）過原點且斜率為的直線交曲線于，兩點，其中在第一象限，它在軸上的射影為點，直線交曲線于另一點. 是否存在，使得對任意的，都有？若存在，求的值；若不存在，請說明理由.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年南安一中高二下學期期末考試（文科）數(shù)學卷 題型：選擇題

過原點且斜率為的直線被圓所截得的弦長為                 （    ）

A．                B．2                C．                D．2 

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

(本小題12分)過原點且斜率為的直線與直線：2x + 3y -1=0交于點，求過點且圓心在直線上，并與直線相切的圓的方程。

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