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已知A，B是以O為圓心的單位圓上的動點，且|
AB
|=
2
，則
OB
•
AB
=（　�。�
A、-1
B、1
C、-
2
2
D、
2
2
考點：平面向量數量積的運算
專題：計算題,平面向量及應用
分析：運用勾股定理的逆定理，可得可得△OAB為等腰直角三角形，則
OB
，
AB
的夾角為45°，再由向量的數量積的定義計算即可得到．
解答： 解：由A，B是以O為圓心的單位圓上的動點，且|
AB
|=
2
，
即有|
OA
|2+|
OB
|2=|
AB
|2，
可得△OAB為等腰直角三角形，
則
OB
，
AB
的夾角為45°，
即有
OB
•
AB
=|
OB
|•|
AB
|•cos45°=1×
2
×
2
2
=1．
故選：B．
點評：本題考查向量的數量積的定義，運用勾股定理的逆定理得到向量的夾角是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

F是雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的右焦點，過點F向C的一條漸近線引垂線，垂足為 A，交另一條漸近線于點 B．若2
AF
=
FB
，則C的離心率是（　�。�
A、
2
B、2
C、
2
3
3
D、
14
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

若向量
a
，
b
不共線，則下列各組向量中，可以作為一組基底的是（　　）
A、
a
-2
b
與-
a
+2
b
B、3
a
-5
b
不與6
a
-10
b
C、
a
-2
b
與5
a
+7
b
D、2
a
-3
b
與
1
2
a
-
3
4
b

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科目：高中數學 來源： 題型：

直線2x+y-6=0與x軸、y軸的交點分別是A、B，則向量
AB
在x軸的正方向上的投影為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}滿足前n項和Sn=n2+1，數列{bn}滿足bn=
2
an+1
，且前n項和為Tn，設cn=T2n+1-Tn
（1）求數列{bn}的通項公式；
（2）判斷數列{cn}的單調性；
（3）當n≥2時，T2n+1-Tn＜
1
5
-
7
12
log2（a-1）的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖是某幾何體的直觀圖與三視圖的側視圖、俯視圖．在直觀圖中，2BN=AE，M是ND的中點．側視圖是直角梯形，俯視圖是等腰直角三角形，有關數據如圖所示．
（1）在答題紙上的虛線框內畫出該幾何體的正視圖，并標上數據；
（2）求證：EM∥平面ABC；
（3）試問在邊BC上是否存在點G，使GN⊥平面NED．若存在，確定點G的位置；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某班在5個男生和4個女生中選四人參加演講比賽，選中的4人中有男有女，且男生甲和女生乙最少選中1個，則有多少種不同的選法？

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科目：高中數學 來源： 題型：

甲乙兩名同學參加某項技能比賽，7名裁判給兩人打出的分數如下莖葉圖所示，依此判斷（　�。�
A、甲成績穩(wěn)定且平均成績較高
B、乙成績穩(wěn)定且平均成績較高
C、甲成績穩(wěn)定，乙平均成績較高
D、乙成績穩(wěn)定，甲平均成績較高

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科目：高中數學 來源： 題型：

某幾何體的三視圖（單位：cm）如題所示，則此幾何體的體積為
 
cm3

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