9．已知集合A={x|x-1|≤2}，集合$B=\left\{{x\left|{\frac{x-a}{x+3}＜0}\right.}\right\}$
（1）若a=1，求集合A∩B；
（2）若A∪B=B，求實數(shù)a的取值范圍．

分析 （1）若a=1，化簡集合A，B，即可求集合A∩B；
（2）若A∪B=B，則A⊆B，即可求實數(shù)a的取值范圍．

解答 解：（1）若a=1，集合A={x|x-1|≤2}={x|-1≤x≤3}，
集合$B=\left\{{x\left|{\frac{x-a}{x+3}＜0}\right.}\right\}$={x|-3＜x＜1}，
∴A∩B={x|-1≤x＜1}；
（2）若A∪B=B，則A⊆B，∴a＞3．

點評 本題考查集合的運算，考查集合的關系，比較基礎．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．一機器可以按不同的速度運轉，其生產物件有一些會有缺點，每小時生產有缺點物件的多少，隨機器運轉速度而變化，用x表示轉速（單位：轉/秒），用y表示每小時生產的有缺點物件的個數(shù)，現(xiàn)觀測得到（x，y）的四組觀測值為（8，5），（12，8），（14，9），（16，11）．已知y與x有很強的線性相關性，若實際生產中所允許的每小時有缺點的物件數(shù)不超過10，則機器的速度每秒不得超過多少轉？（精確到整數(shù)）
參考公式：
若（x1，y1），…，（xn，yn）為樣本點，$\widehat{y}$=$\widehat$x+$\widehat{a}$
$\overline{x}$=$\frac{1}{n}$$\sum_{i=1}^{n}$xi，$\overline{y}$=$\frac{1}{n}$$\sum_{i=1}^{n}$yi，$\widehat$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat$x．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．寫出函數(shù)f（x）=$\sqrt{5+x}+\sqrt{5-x}$-4的定義域，判斷并證明其奇偶性和單調性，并求出其所有零點和值域．

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17．已知關于x的不等式ax2-bx+3＞0的解集為（-3，1）
（Ⅰ）求實數(shù)a，b的值；
（Ⅱ）解關于x的不等式：${log_b}（{2x-1}）≤\frac{1}{2^a}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．已知函數(shù)f（x）=x2-mx+1的兩個零點分別在區(qū)間（0，1）和（1，2），則實數(shù)m的取值范圍（2，$\frac{5}{2}$）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．若loga3b=-1，則a+b的最小值為$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)$f（x）={log_a}\frac{x-1}{x+1}\;（{a＞1}）$．
（1）求此函數(shù)的定義域D，并判斷其奇偶性；
（2）是否存在實數(shù)a，使f（x）在x∈（1，a）時的值域為（-∞，-1）？若存在，求出a的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．p：$\left\{\begin{array}{l}a＞2\;，\;\;\\ b=3\;.\end{array}\right.$是q：$\left\{\begin{array}{l}a+b＞5\;，\;\;\\ ab＞6.\end{array}\right.$成立的（　�。�
A．充分非必要條件B．必要非充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．下列說法中正確的是（　　）
A．命題“?x∈R，x2-x≤0”的否定是“?x∈R，x2-x≥0”
B．命題“p∧q為真”是命題“p∨q為真”的必要不充分條件
C．設x，y∈R，“若x+y≠4，則x≠1或y≠3”是假命題
D．設a，b，m∈R，“若am2≤bm2，則a≤b”的否命題為真

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