下列命題中正確的是 (    )
①存在實(shí)數(shù),使等式成立;②函數(shù)有無數(shù)個(gè)零點(diǎn);③函數(shù)是偶函數(shù);④方程的解集是;⑤把函數(shù)的圖像沿軸方向向左平移個(gè)單位后,得到的函數(shù)解析式可以 表示成;⑥在同一坐標(biāo)系中,函數(shù)的圖像和函數(shù)的圖像只有1個(gè)公共點(diǎn).

A.②③④ B.③⑤⑥C.①③⑤D.②③⑥

D  

解析試題分析:因?yàn)椋?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/c0/8/zhs8g.png" style="vertical-align:middle;" />,所以,①存在實(shí)數(shù),使等式成立,不正確;
根據(jù)正切函數(shù)的圖象可知,②函數(shù)有無數(shù)個(gè)零點(diǎn),正確;
由于=,所以,③函數(shù)是偶函數(shù),正確;
因?yàn),正切函?shù)的最小正周期是π,所以,④方程的解集是,不正確;
因?yàn),把函?shù)的圖像沿軸方向向左平移個(gè)單位后,得到的函數(shù)解析式可以表示成,所以,⑤不正確;
結(jié)合函數(shù)的圖象可知,⑥在同一坐標(biāo)系中,函數(shù)的圖像和函數(shù)的圖像只有1個(gè)公共點(diǎn),正確.故選D。
考點(diǎn):三角函數(shù)的圖象和性質(zhì),三角函數(shù)圖象的變換,簡單三角方程。
點(diǎn)評(píng):中檔題,本題綜合性較強(qiáng),較為全面地考查三角函數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí),可以對(duì)各個(gè)命題逐一判斷,也可以結(jié)合選項(xiàng)使用“排除法”。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

中產(chǎn)生區(qū)間上均勻隨機(jī)數(shù)的函數(shù)為“( )”,在用計(jì)算機(jī)模擬估計(jì)函數(shù)的圖像、直線軸在區(qū)間上部分圍成的圖形面積時(shí),隨機(jī)點(diǎn)與該區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)變換公式為(      )

A. B.
C. D.

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對(duì)于函數(shù),下列說法正確的是(    ).

A.的值域是
B.當(dāng)且僅當(dāng)時(shí),取得最小值-1
C.的最小正周期是
D.當(dāng)且僅當(dāng)時(shí),

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

若把函數(shù)的圖象沿軸向左平移個(gè)單位,然后再把圖象上每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍(縱坐標(biāo)保持不變),得到函數(shù)的圖象,則的解析式為(   )

A. B.
C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

設(shè)k∈Z,函數(shù)y=sin()sin()的單調(diào)遞增區(qū)間為(   )  

A.[(2k+1)π,2(k+1)π] B.[(k+)π,(k+1)π]
C.[kπ,(k+) π]D.[2kπ, (2k+1)π]

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

已知,則式子的值為(  )

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

要得到函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖象,只需將的圖象(  )

A.向左平移個(gè)單位,再把各點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長到原來的2倍(橫坐標(biāo)不變)
B.向左平移個(gè)單位,再把各點(diǎn)的縱坐標(biāo)縮短到原來的倍(橫坐標(biāo)不變)
C.向左平移個(gè)單位,再把各點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長到原來的倍(橫坐標(biāo)不變)
D.向左平移個(gè)單位,再把各點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長到原來的2倍(橫坐標(biāo)不變)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

已知,且,則等于(    )

A.B.-C.D.-

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

若α=-3,則角α的終邊在(   ).

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

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