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等差數列{an}前n項和為Sn，已知a1=13，S3=S11，n為
7
7
時，Sn最大．
分析：設等差數列{an}的公差為d，利用已知a1=13，S3=S11，和前n項和公式即可解得d，進而得到an，解出an≥0的n的值即可得出．
解答：解：設等差數列{an}的公差為d，∵a1=13，S3=S11，∴3×13+
3×2
2
d=11×13+
11×10
2
d，解得d=-2．
∴an=13+（n-1）×（-2）=15-2n．
令an≥0，解得n≤7.5，
因此當n=7時，S7最大．
故答案為7．
點評：本題考查了等差數列的通項公式和前n項和公式，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

等差數列{an}前n項和滿足S20=S40，下列結論正確的是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題中，真命題的序號是
①③④
①③④
．
①△ABC中，A＞B?sinA＞sinB
②數列{an}的前n項和Sn=n2-2n+1，則數列{an}是等差數列．
③銳角三角形的三邊長分別為3，4，a，則a的取值范圍是
7
＜a＜5．
④等差數列{an}前n項和為Sn．已知am-1+am+1-a2m=0，S2m-1=38，則m=10．
⑤常數數列既是等差數列又是等比數列．
⑥數列{an}滿足，Sn=2an+1，則數列{an}為等比數列．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設等差數列{an}前n項和為Sn，若Sm-1=-1，Sm=0，Sm+1=2，則m=
3
3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•溫州二模）記Sn為等差數列{an}前n項和，若
S3
3
-
S2
2
=1，則其公差d=（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數列{an}前n項和為Sn，并且
S2
S7
=
1
6
，那么
S6
S11
=
3
8
3
8
．

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