3．已知直線y=x+a與曲線y=ln（x+2）相切，則a=（　　）
A．-1B．-2C．0D．1

分析 欲求a的大小，只須求出切線的方程即可，故先利用導數(shù)求出在切點處的導函數(shù)值，再結合導數(shù)的幾何意義即可求出切線的斜率．進而求出切線方程，最后與已知的切線方程比較，從而問題解決．

解答 解：依題意得y′=$\frac{1}{x+2}$，因此曲線y=ln（x+2）在切點處的切線的斜率等于1，
∴$\frac{1}{x+2}$=1，∴x=-1．
此時，y=0，即切點坐標為（-1，0）
相應的切線方程是y=1×（x+1），
即直線y=x+1，
∴a=1，
故選：D．

點評 本題主要考查直線的斜率、導數(shù)的幾何意義、利用導數(shù)研究曲線上某點切線方程等基礎知識，考查運算求解能力．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．點C是線段AB的中點，$\overrightarrow{AB}$=λ$\overrightarrow{AC}$，那么λ等于（　　）
A．-2B．0C．1D．2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．執(zhí)行如圖的程序框圖，若輸入N=2016，則輸出S等于（　�。�
A．$\frac{2014}{2015}$B．$\frac{2015}{2016}$C．$\frac{2016}{2017}$D．$\frac{2013}{2014}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．在直角坐標系xOy中，以O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，圓C的極坐標方程為ρ=2cosθ，直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=2t\\ y=t+\frac{1}{2}\end{array}$（t為參數(shù)），直線l和圓C交于A，B兩點，P是圓C上不同于A，B的任意一點．
（1）求圓心的極坐標；
（2）求點P到直線l的距離的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．已知隨機變量ξ服從正態(tài)分布 N（2，1），P（ξ≤3）=0.8413，則 P（ξ≤1）=0.1587．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．設變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x-y+2≥0\\ 4x-y-4≤0\\ x+y≥3\end{array}\right.$，若目標函數(shù)z=x+ky（其中k＞0）的最小值為13，則實數(shù)k=$\frac{29}{4}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．設$\frac{π}{2}$＜α＜$\frac{3π}{4}$，角α的正弦線、余弦線和正切線的數(shù)量分別為a，b，c，則（　　）
A．a＞c＞bB．b＞a＞cC．c＞a＞bD．a＞b＞c

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．某班主任對全班50名學生進行了作業(yè)量的調查，數(shù)據(jù)如表
認為作業(yè)量大認為作業(yè)量不大總計
男生18927
女生81523
總計262450
則推斷“學生的性別與認為作業(yè)量大有關”的把握大約為（　　）
附：Χ2=$\frac{{n{{（{n_{11}}{n_{22}}-{n_{12}}{n_{21}}）}^2}}}{{{n_{1+}}•{n_{2+}}•{n_{+1}}•{n_{+2}}}}$．
獨立性檢驗臨界值表
P（χ2≥k）0.050.0100.0050.001
K3.8416.6357.87910.828
A．99%B．95%C．90%D．不確定

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．如圖，已知等腰梯形ABCD為⊙O的內接四邊形，AB∥CD，PA=AB=2CD=2，PA⊥平面ABCD，已知E為PA的中點，連接DE．
（1）證明：DE∥平面PBC；
（2）求二面角D-BC-P的正弦值．

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