(本題滿分10分)一座拋物線拱橋在某時刻水面的寬度為52米,拱頂距離水面6.5米.
(Ⅰ)建立如圖所示的平面直角坐標系
xOy,試求拱橋所在拋物線的方程;
(Ⅱ)若一竹排上有一4米寬6米高的大木箱,問此木排能否安全通過此橋?
解:(Ⅰ)設拋物線方程
. ……(1分)
由題意可知,拋物線過點
,代入拋物線方程,得
,解得
, ……(4分)
所以拋物線方程為
. ……(5分)
(Ⅱ)把
代入,求得
. ……(8分)
而
,所以木排能安全通過此橋. ……(10分)
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
如圖,已知點B是橢圓
的短軸位于x軸下方的端點,
過B作斜率為1的直線交橢圓于點M,點P在y軸上,且PM//x軸,
?
=9,若點P的坐標為(0,t),則t的取值范圍是 ( )
A.0<t<3 | B.0<t≤3 | C. | D. |
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知拋物線C的方程為
,焦點為F,有一定點
,A在拋物線準線上的射影為H,P為拋物線上一動點.
(1)當|AP|+|PF|取最小值時,求
;
(2)如果一橢圓E以O、F為焦點,且過點A,求橢圓E的方程及右準線方程;
(3)設
是過點A且垂直于x軸的直線,是否存在直線
,使得
與拋物線C交于兩個
不同的點M、N,且MN恰被
平分?若存在,求出
的傾斜角
的范圍;若不存在,請
說明理由.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分16分)第一題滿分4分,第二題滿分6分,第三題滿分6分.
已知動圓過定點P(1,0),且與定直線
相切。
(1)求動圓圓心的軌跡M的方程;
(2)設過點P,且傾斜角為
的直線與曲線M相交于A,B兩點,A,B在直線
上的射影是
。求梯形
的面積;
(3)若點C是(2)中線段
上的動點,當△ABC為直角三角形時,求點C的坐標。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
兩個正數(shù)
的等差中項是
一個等比中項是
則雙曲線
的離心率
等于
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知橢圓C:
(常數(shù)
),P是曲線C上的動點,M是曲線C的右
頂點,定點A的坐標為(2,0).
(1)若M與A重合,求曲線C的焦點坐標.
(2)若
,求|PA|的最大值與最小值.
(3)若|PA|最小值為|MA|,求實數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
設A(x
1,y
1),B(x
2,y
2)是拋物線y=2x
2上的兩點,直線
是AB的垂直平分線
(理)當直線
的斜率為
時,則直線
在y軸上截距的取值范圍是
(文)當且僅當x
1+x
2取
值時,直線
過拋物線的焦點F.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知動點M
滿足
,則M點的軌跡曲線為
.
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