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給定兩個長度為1且互相垂直的平面向量
OA
和
OB
，點C在以O為圓心的圓弧AB上變動．若
OC
=2x
OA
+y
OB
，其中x，y∈R，則x+y的最大值是______．
由題意|
OC
|=1，即4x2+y2=1，令x=
1
2
cosθ，y=sinθ
則x+y=
1
2
cosθ+sinθ=
(
1
2
)2+1
sin（θ+φ）≤
5
2

故x+y的最大值是
5
2

故答案為：
5
2
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

下面列舉的圖形一定是平面圖形的是（    ）

A．有一個角是直角的四邊形      B．有兩個角是直角的四邊形    

C．有三個角是直角的四邊形      D．有四個角是直角的四邊形

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知向量{
a
、
b
，
c
}是空間的一個基底，從
a
、
b
、
c
中選擇向量______，可以與向量P=
a
-2
b
，q=
a
+2
b
構成空間的一個基底．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若
e1
，
e2
是兩個不共線的向量，已知
AB
=2
e1
+k
e2
，
CB
=
e1
+3
e2
，
CD
=2
e1
-
e2
，若A，B，D三點共線，則k=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知A（0，1），B（3，7），C（x，15）三點共線，則x的值是（　�。�
A．5B．6C．7D．8

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科目：高中數學 來源：安徽省模擬題 題型：單選題

是不共線的向量，若，則A、B、C三點共線的充要條件為
[     ]
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數學 來源：期末題 題型：填空題

如圖，在△OAC中，B為AC的中點，若，（x，y∈R），則x﹣y=（    ）.

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科目：高中數學 來源：江蘇期中題 題型：填空題

如圖，在△ABC中，點O是BC的中點．過點O的直線分別交直線AB、AC于不同的兩點M、N，若=m，=n，則m+n的值為（    ）

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科目：高中數學 來源：海南省模擬題 題型：單選題

△ABC的三個內角A、B、C所對邊長分別為a、b、c，設向量=（a+b，sinC），=（a+c，sinB-sinA），若∥，則角B的大小為        
[     ]
A．
B．        
C．            
D．

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