已知．

⑴求及；

⑵試比較與的大小，并說明理由．

 

【答案】

（1），

（2）當(dāng)時(shí)，；當(dāng)或時(shí)，；

當(dāng)時(shí)，

【解析】

試題分析：⑴令，則，令，則，所以．  2分

⑵要比較與的大小，只要比較與的大�。�

當(dāng)時(shí)，；當(dāng)或時(shí)，，

當(dāng)或時(shí)，，

猜想：當(dāng)時(shí)，．下面用數(shù)學(xué)歸納法證明：      4分

①由上述過程可知，當(dāng)時(shí)，結(jié)論成立．               5分

②假設(shè)當(dāng)時(shí)結(jié)論成立，即，

兩邊同乘以，得，

而

，

所以，

即時(shí)結(jié)論也成立．

由①②可知，當(dāng)時(shí)，成立．             9分

綜上所述，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)或時(shí)，；

當(dāng)時(shí)，．                    10分

考點(diǎn)：數(shù)列與不等式

點(diǎn)評(píng)：主要是考查了數(shù)列與不等式的綜合運(yùn)用，屬于難度題。解題的關(guān)鍵是對(duì)于數(shù)學(xué)歸納法證明不等式。

 

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已知復(fù)數(shù)

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(2)如果求實(shí)數(shù)a，b．

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平面向量已知∥，，求及夾角．

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（本小題滿分12分）

已知集合,,，

求及。

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已知向量，求及向量與的夾角.

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（本題滿分8分）

已知復(fù)數(shù)，求及.

   

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