(本題滿分12分)
已知命題p:方程有兩個不相等的實(shí)根;
q:不等式的解集為R;
若p或q為真,p且q為假,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
m的取值范圍是或
【解析】
試題分析:解:因?yàn)榉匠?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013072712210338031530/SYS201307271223566642240053_DA.files/image003.png">有兩個不相等的實(shí)根,
所以, ∴m>2或m < – 2 …………3分
又因?yàn)椴坏仁?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013072712210338031530/SYS201307271223566642240053_DA.files/image005.png">的解集為R,
所以, ∴1< m <3 …………6分
因?yàn)閜或q為真,p且q為假,所以p與q為一真一假, …………8分
(1)當(dāng)p為真q為假時,…………10分
(2)當(dāng)p為假q為真時,
綜上所述得:m的取值范圍是或…………12分
考點(diǎn):邏輯連結(jié)詞。
點(diǎn)評:本題關(guān)鍵是求一元二次方程和一元二次不等式,這兩個知識點(diǎn)也貫穿于整個高中階段。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
π | 2 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(本題滿分12分)已知數(shù)列是首項(xiàng)為,公比的等比數(shù)列,,
設(shè),數(shù)列.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;(2)求數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年上海市金山區(qū)高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本題滿分12分,第1小題6分,第2小題6分)
已知集合A={x| | x–a | < 2,xÎR },B={x|<1,xÎR }.
(1) 求A、B;
(2) 若,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年安徽省高三10月月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本題滿分12分)
設(shè)函數(shù)(,為常數(shù)),且方程有兩個實(shí)根為.
(1)求的解析式;
(2)證明:曲線的圖像是一個中心對稱圖形,并求其對稱中心.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年重慶市高三第二次月考文科數(shù)學(xué) 題型:解答題
(本題滿分12分,(Ⅰ)小問4分,(Ⅱ)小問6分,(Ⅲ)小問2分.)
如圖所示,直二面角中,四邊形是邊長為的正方形,,為上的點(diǎn),且⊥平面
(Ⅰ)求證:⊥平面
(Ⅱ)求二面角的大;
(Ⅲ)求點(diǎn)到平面的距離.
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