Question

若函數(shù)f(x)=a-x-a(a>0且a1)有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是        .

Answer 1

a>1 

試題分析：解：設(shè)函數(shù)y=a（a＞0，且a≠1）和函數(shù)y=x+a，則函數(shù)f（x）=a-x-a（a＞0且a≠1）有兩個(gè)零點(diǎn)，
就是函數(shù)y=a（a＞0，且a≠1）與函數(shù)y=x+a的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，由圖象可知當(dāng)0＜a＜1時(shí)兩函數(shù)只有一個(gè)交點(diǎn)，不符合條件．
當(dāng)a＞1時(shí)，因?yàn)楹瘮?shù)y=a（a＞1）的圖象過點(diǎn)（0，1），而直線y=x+a所過的點(diǎn)（0，a），此點(diǎn)一定在點(diǎn)（0，1）的上方，所以一定有兩個(gè)交點(diǎn)．
所以實(shí)數(shù)a的取值范圍是{a|a＞1}．
故選A．
點(diǎn)評：本題主要考查函數(shù)的零點(diǎn)的定義，函數(shù)的零點(diǎn)與方程的根的關(guān)系，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．