Question

求方程|x|＋|y|＝1表示的曲線．

Answer 1

答案：
解析：

解：分類討論方程，其中不妨設(shè)x≥0，y≥0， 　　則原方程化為 　　而它表示的是如圖中的線段AB． 　　將原方程中的x換成－x，方程不變，故方程表示的曲線關(guān)于y軸對(duì)稱． 　　又將原方程中的y換成－y，方程也不變，則原方程表示的曲線也關(guān)于x軸對(duì)稱． 　　故原方程表示的曲線為正方形ABCD． 　　分析：以x、y的范圍為入手點(diǎn)，分類討論方程在x≥0，y≥0時(shí)的曲線為一條線段再根據(jù)對(duì)稱性，可找到另外三條線段，而且這四條線段首尾相連，且垂直相等，故可判斷其為正方形．