等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，如果S3=12，a3+a5=16，那么
1
S1
+
1
S2
+
1
S5
+
1
S4
+
1
S5
=
 
．
考點(diǎn)：等差數(shù)列的前n項(xiàng)和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)，即可得到結(jié)論．
解答： 解：∵數(shù)列{an}是等差數(shù)列，
∴由S3=12，a3+a5=16，
得
3a1+3d=12
2a1+6d=16
，
解得a1=2，d=2，
則Sn=n2+n=n（n+1），
則
1
Sn
=
1
n(n+1)
=
1
n
-
1
n+1
，
則
1
S1
+
1
S2
+
1
S5
+
1
S4
+
1
S5
=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
+
1
4
-
1
5
+
1
5
-
1
6
=1-
1
6
=
5
6
，
故答案為：
5
6
點(diǎn)評：本題主要考查等差數(shù)列的應(yīng)用，求出數(shù)列的和是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

4匹賽馬沖過終點(diǎn)線，存在多匹馬同時(shí)撞線的可能，有多少種不同的先后順序？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=2cos2x+
3
sin2x+a，a∈R．
（1）若f（x）有最大值為2，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡
1+cos(3π-θ)
2
（
3π
2
＜θ＜2π）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x1，x2，x3∈（0，
π
2
），a=
1+sinx1
x1
，b=
1+sinx2
x2
，c=
1+sinx3
x3
，且x1＞x2＞x3，則a，b，c的大小關(guān)系為（　�。�
A、a＞b＞c
B、c＞b＞a
C、b＞c＞a
D、大小不確定

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓的焦點(diǎn)為（-4，0），（4，0），橢圓上一點(diǎn) P到兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之和為10，則橢圓方程為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知四棱錐S-ABCD，AD∥BC，∠ABC=90°，面SAB⊥底面ABCD，SA=SB=
3
2
a，BC=2a，AB=AD=a，點(diǎn)E，F(xiàn)，M分別是SB，BC，CD的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求四棱錐S-ABCD的體積；
（Ⅱ）證明：AB⊥SM；
（Ⅲ）證明：SD∥面AEF．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示是一個(gè)幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（　�。�
A、2π+8B、8π+8
C、4π+8D、6π+8

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角三角形ABC中，∠C=
π
2
，AC=3，取點(diǎn)D使
BD
=2
DA
，那么
CD
•
CA
=
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案