Question

求以過原點與圓x²+y²-4x+3=0相切的兩直線為漸近線且過橢圓4x²+y²=4兩焦點的雙曲線方程．

Answer 1

【答案】分析：先依題意設(shè)雙曲線方程，進(jìn)而求得以過原點與圓x²+y²-4x+3=0相切的兩直線，求得a和b的關(guān)系，進(jìn)而求得橢圓方程焦點代入雙曲線方程求得a和b，則雙曲線方程可得．
解答：解：設(shè)雙曲線方程為=1
以過原點與圓x²+y²-4x+3=0相切的兩直線
y=±x
∴=
∴b²=3a²
整理橢圓方程得=1
焦點（0，）（0，）代入橢圓方程求得a=
∴b=3
∴雙曲線方程
故答案為
點評：本題主要考查了雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．考查了學(xué)生綜合分析問題的能力．