（09年湖北重點中學(xué)聯(lián)考理）（12分）

  已知函數(shù)．若對任意兩個不等的正數(shù)，有恒成立，求的取值范圍．

解析：證明： 由．得

，

．                     4分

若，當(dāng)a→＋∞，b→＋∞時， →＋∞，所以不存在這樣的λ，使，

所以對于任意的兩個不等的正數(shù)a，b， 恒成立。

即恒成立．                                     8分

法一：因為，故恒成立．

設(shè)，易求當(dāng)且僅當(dāng)t＝時,

故所求λ的取值范圍是（－∞，3]．                     12分

法二：因a、b是正實數(shù)故有，所以．

故所求λ的取值范圍是（－∞，3]．……………………………………… 12分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（09年湖北重點中學(xué)4月月考理）（12分）

在△ABC中，A、B、C的對邊分別為a、b、c，且 成等差數(shù)列.

（Ⅰ）求B的值；

   （Ⅱ）求的范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（09年湖北重點中學(xué)4月月考理）（12分）

某公司科研部研發(fā)了甲乙兩種產(chǎn)品的新一代產(chǎn)品，在投產(chǎn)上市前，每種新一代產(chǎn)品都要經(jīng)過第一和第二兩項技術(shù)指標(biāo)檢測，兩項技術(shù)指標(biāo)的檢測結(jié)果相互獨立，每項技術(shù)指標(biāo)的檢測結(jié)果都均有A ，B兩個等級，對每種新一代產(chǎn)品，當(dāng)兩項技術(shù)指標(biāo)的檢測結(jié)果均為A級時，才允許投產(chǎn)上市，否則不能投產(chǎn)上市

 (1)已知甲乙兩種新一代產(chǎn)品的每一項技術(shù)指標(biāo)的檢測結(jié)果為A級的概率如下表所示，分別求出甲乙兩種新一代產(chǎn)品能投產(chǎn)上市的概率P甲P乙；

 

 

第一項技術(shù)指標(biāo)

第二項技術(shù)指標(biāo)

甲

0.8

0.85

乙

0.75

0.8

（2）若甲乙兩種新一代產(chǎn)品能投產(chǎn)上市，可分別給公司創(chuàng)造100萬元150萬元的利潤；否則將分別給公司造成10萬元20萬元的損失，在1）的條件下，用分別表示甲乙兩種新一代產(chǎn)發(fā)給公司創(chuàng)造的利潤，求的分布列及EE

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（09年湖北重點中學(xué)4月月考理）（12分）

如圖，四棱錐－中，底面為矩形，側(cè)面底面，，，．

（I）證明：；

（II）設(shè)與平面所成的角為，求二面角－－的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（09年湖北重點中學(xué)4月月考理）（12分）

設(shè)數(shù)列的首項，其前n項和滿足： 

．

（I）求證：數(shù)列為等比數(shù)列；

（II）記的公比為，作數(shù)列，使，，求和：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（09年湖北重點中學(xué)4月月考理）（14分）

已知函數(shù)為常數(shù)是實數(shù)集上的奇函數(shù)，函數(shù)

是區(qū)間上的減函數(shù)．

（I）求的值；

（II）若在上恒成立，求的取值范圍；

（III）討論關(guān)于的方程的根的個數(shù)．

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