求函數(shù)的解析式：

(1)已知f(x)＝x2－4x＋3，求f(x＋1)；

(2)已知f(x＋1)＝x2－2x，求f(x)．

答案：
解析：

　　解：(1)f(x＋1)＝(x＋1)2－4(x＋1)＋3＝x2－2x．

　　(2)方法一(配湊法)：

　　f(x＋1)＝(x＋1)2－2x－1－2x＝(x＋1)2－4x－1＝(x＋1)2－4(x＋1)＋3，∴f(x)＝x2－4x＋3．

　　方法二(換元法)：

　　令x＋1＝t，則x＝t－1，f(t)＝(t－1)2－2(t－1)＝t2－4t＋3

　　∴f(x)＝x2－4x＋3．

　　點評：①已知f(x)的解析式，求f[g(x)]時，把x用g(x)代替；

　　②已知f[g(x)]的解析式，求f(x)時，常用配湊法或換元法．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)函數(shù)y=ax3-x2+cx（a≠0）的圖象如圖所示，它與x軸僅有兩個公共點O（0，0）與A（xA，0）（xA＞0）；（1）用反證法證明常數(shù)c≠0；（2）如果xA=
12
，求函數(shù)的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=Asin（ωx+?），x∈R（其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）在一個周期內(nèi)的圖象如圖，
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）當x∈[-
π2
，0]時，求函數(shù)的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，函數(shù)的圖象由兩條射線及拋物線的一部分組成，求函數(shù)的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜
π
2
）在同一個周期內(nèi)，當x=
π
4
時y取最大值1，當x=
7π
12
時，y取最小值-1．
（1）求函數(shù)的解析式y(tǒng)=f（x）．
（2）求該f（x）的對稱軸，并求在[0，π]的單調(diào)遞增區(qū)間．
（3）若函數(shù)f（x）滿足方程f（x）=a（0＜a＜1），求在[0，2π]內(nèi)的所有實數(shù)根之和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=(2sinx，cosx+sinx)，
b
=(cosx，cosx-sinx)，函數(shù)f(x)=
a
•
b
，
（1）求函數(shù)的解析式及函數(shù)的最小正周期；
（2）求函數(shù)f（x）在[0，
π
2
]上的值域．

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