Question

設l，m是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，有下列命題：
①l∥m，m?α，則l∥α；
②l∥α，m∥α則l∥m；
③α⊥β，l?α，則l⊥β；
④l⊥α，m⊥α，則l∥m．
其中正確的命題的個數(shù)是

 

．

Answer 1

考點：命題的真假判斷與應用

專題：空間位置關系與距離,簡易邏輯

分析：運用空間中直線和平面的三種位置關系逐一核對四個命題，即可得到正確命題的個數(shù)．

解答： 解：對于①，l∥m，m?α，則l∥α或l?α．命題①錯誤；
對于②，l∥α，m∥α，則l∥m或l與m相交或l與m異面．命題②錯誤；
對于③，α⊥β，l?α，則l∥α或l?α或l與β相交．命題③錯誤；
對于④，l⊥α，m⊥α，則l∥m．為線面垂直的性質(zhì)定理，命題④正確．
∴正確命題的個數(shù)為1．
故答案為：1．

點評：本題考查命題的真假判斷與應用，考查學生的空間想象能力和思維能力，是中檔題．