12．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}，x≤0}\\{lo{g}_{2}x，x＞0}\end{array}\right.$，函數(shù)y=f[f（x）]-$\frac{1}{2}$的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為2．

分析 令f[f（x）]-$\frac{1}{2}$=0得f[f（x）]=$\frac{1}{2}$，令f（t）=$\frac{1}{2}$得出t，即f（x）=t，解方程得出x的值即可．

解答 解：令f[f（x）]-$\frac{1}{2}$=0得f[f（x）]=$\frac{1}{2}$，
令f（x）=$\frac{1}{2}$得x=-1或x=$\sqrt{2}$．
∴f（x）=-1或f（x）=$\sqrt{2}$．
當(dāng)f（x）=-1時(shí)，x=$\frac{1}{2}$，當(dāng)f（x）=$\sqrt{2}$時(shí)，x=2${\;}^{\sqrt{2}}$．
故函數(shù)y=f[f（x）]-$\frac{1}{2}$有2個(gè)零點(diǎn)．
故答案為：2．

點(diǎn)評 本題考查了分段函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)判斷，屬于中檔題．

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5．函數(shù)f（x）的圖象在x=2處的切線方程為2x+y-3=0，則f（2）+f'（2）=-3．

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4．設(shè)f（x）是R上的任意函數(shù)，則下列敘述正確的是（　�。�
A．f（x）f（-x）是偶函數(shù)B．f（x）|f（-x）|是奇函數(shù)C．f（x）-f（-x）是偶函數(shù)D．f（x）+f（-x）是奇函數(shù)

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20．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜$\frac{π}{2}$）的圖象與x軸的相鄰兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為$\frac{π}{2}$，且圖象上一個(gè)最高點(diǎn)為Q（$\frac{π}{6}$，2）
（1）求f（x）的解析式；
（2）當(dāng)x∈[$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{2}$]，求f（x）的最小值及相應(yīng)的x的值．

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7．已知全集U=R，集合A={x|3≤x＜7}，B={x|2＜x＜10}，求∁U（A∪B）、∁U（A∩B）．

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17．已知函數(shù)f（x）=ax3-2x的圖象過點(diǎn)（-1，4）則a=（　　）
A．2B．-2C．3D．-3

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4．已知U=R，A={x|-1≤x≤2}，B={x|x＜a}，且B⊆∁RA，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．a＜-1B．a≤-1C．a＞2D．a≥2

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1．設(shè)等比數(shù)列{an}滿足a1+a3=5，a2+a4=$\frac{5}{2}$，則a1a2…an的最大值為8．

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15．已知實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{2x-y+2≤0}\\{x+2y+2≥0}\\{x≤0}\end{array}\right.$，z=3x-y，則下列結(jié)論成立的是（　　）
A．z沒有最大值，有最小值為-2B．z的最大值為-$\frac{16}{5}$，沒有最小值
C．z的最大值為-2，沒有最小值D．z的最大值為$-\frac{16}{5}$，最小值為-2

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