已知0＜x＜1，a，b為常數(shù)且ab＜0，則的最小值是（ ）
A．（a+b）2
B．（a-b）2
C．a(chǎn)2+b2
D．|a2-b2|
【答案】分析：把求的最小值，轉(zhuǎn)化為求（）（x+1-x）的最小值，利用柯西不等式，求得答案．
解答：解：由柯西不等式（）（x+1-x）≥（a•+b•）=（a+b）2，
故最小值為（a+b）2，
故選A
點評：本題主要考查了基本不等式在最值問題中的應(yīng)用．解題的關(guān)鍵是巧妙的構(gòu)造出柯西不等式的形式，求得答案．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知0＜x＜1，a，b為常數(shù)且ab＜0，則y=
a2
x
+
b2
1-x
的最小值是（　　）
A、（a+b）2
B、（a-b）2
C、a2+b2
D、|a2-b2|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知0＜x＜1,求證:≥(a+b)2.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知0＜x＜1,求證:≥(a+b)2.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知0＜x＜1，a、b為正實數(shù)，求證：+≥(a+b)2.

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