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20．（a+2）（2a+b+1）5的展開式中a3b3的系數(shù)為80．

分析 （2a+b+1）5的展開式中，Tr+1={∁}_{5}^{r}（2a+b）^{r}，（r=0，1，2，3，4，5），（2a+b）r的展開式的通項(xiàng)公式：Tk+1={∁}_{r}^{k}（2a）^{r-k}^{k}，對(duì)k，r分類討論即可得出．

解答 解：（2a+b+1）5的展開式中，Tr+1={∁}_{5}^{r}（2a+b）^{r}，（r=0，1，2，3，4，5）
（2a+b）r的展開式的通項(xiàng)公式：Tk+1={∁}_{r}^{k}（2a）^{r-k}^{k}，
令r-k=3，k=3，解得k=3，r=6，舍去．
令r-k=2，k=3，解得k=3，r=5．
∴（a+2）（2a+b+1）5的展開式中a3b3的系數(shù)為{2}^{3}{∁}_{5}^{3}×{∁}_{5}^{5}=80．
故答案為：80．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，考查了分類討論方法、推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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11．從集合{0，1，2，3，5}中任取3個(gè)不同元素分別作為直線方程Ax+By+C=0中的A，B，C，則所得的經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)的直線有12條（結(jié)果用數(shù)值表示）．

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15．90本相同的書分給10個(gè)學(xué)生，每人至少1本，共有C899種不同的分法．

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12．橢圓\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1（a＞b＞0）的左右焦點(diǎn)分別為F1、F2，若橢圓上存在一點(diǎn)P使得∠F1PF2=90°，且|PF1|是|PF2|和|F1F2|的等差中項(xiàng)，則橢圓的離心率e為（　�。�
A．\frac{5}{7}B．\frac{2}{3}C．\frac{4}{5}D．\frac{\sqrt{3}}{4}

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9．設(shè)a、b、c是△ABC三條邊的長(zhǎng)，對(duì)任意實(shí)數(shù)x，f（x）=b2x2+（b2+c2-a2）x+c2，則f（x）與0的大小關(guān)系為f（x）＞0．

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1．如圖，三棱柱ABC-A1B1C1中，D，M分別為CC1和A1B的中點(diǎn)，A1D⊥CC1，側(cè)面ABB1A1為菱形且∠BAA1=60°，AA1=A1D=2，BC=1，
（Ⅰ）證明：直線MD∥平面ABC；
（Ⅱ）求二面角B-AC-A1的余弦值．

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