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13.已知點(diǎn)A(2,0),直線l:x=1,雙曲線H:x2-y2=2,P為H上任意一點(diǎn),且到l的距離為d,則|PA|vudjsra=( �。�
A.2B.22C.1D.2

分析 設(shè)P(x,y),根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式以及點(diǎn)到直線的距離公式進(jìn)行化簡即可.

解答 解:設(shè)P(x,y),則x2-y2=2,即x2-2=y2,
|PA|hluocve=x22+y2|x1|=x24x+4+x22|x1|=2x24x+2|x1|=2x12|x1|=2|x1||x1|=2
故選:A

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查雙曲線的方程和性質(zhì),根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式以及點(diǎn)到直線的距離公式進(jìn)行求解是解決本題的關(guān)鍵.考查學(xué)生的計(jì)算能力.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

3.對于復(fù)數(shù)z=a+bi(a、b∈R,i為虛數(shù)單位),定義‖z‖=|a|+|b|,給出下列命題:
①對任何復(fù)數(shù),都有‖z‖≥0,等號(hào)成立的充要條件是z=0;
②‖z‖=‖¯z‖;③‖z1‖=‖z2‖,則z1=±z2;
④對任何復(fù)數(shù)z1,z2,z3,不等式‖z1-z3‖≤‖z1-z2‖+‖z2-z3‖恒成立,
其中真命題的個(gè)數(shù)是(  )
A.1B.2C.3D.4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

4.設(shè)F1,F(xiàn)2分別是雙曲線C:x2a2y2b2=1(a>0,b>0)的左、右焦點(diǎn),點(diǎn)M(3,2)在此雙曲線上,且|MF1|與|MF2|的夾角的余弦值為79,則雙曲線C的離心率為( �。�
A.233B.2C.3D.263

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

1.已知曲線f(x)=lnx+ax+b在(1,f(1))處的切線與此點(diǎn)的直線y=-12x+32垂直.
(1)求a,b的值;
(2)若函數(shù)f(x)在點(diǎn)P處的切線斜率為1e+1,求函數(shù)f(x)在點(diǎn)P處的切線方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

8.雙曲線x2-y23=1的漸近線方程為(  )
A.3x±y=0B.3x±y=0C.3y=0D.x±3y=0

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

18.若a≠b且ab≠0,則直線ax-y+b=0和二次曲線bx2+ay2=ab的形狀和位置可能是(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

5.已知a>b>0,橢圓C1的方程為x2a2+y2b2=1,雙曲線C2的方程為y2a2-x2b2=1,C1與C2的離心率之積為32,則C2的漸近線方程為( �。�
A.2x±y=0B.2y=0C.2x±y=0D.x±2y=0

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

2.已知中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線C的離心率等于32,其中一條準(zhǔn)線方程為x=43,則雙曲線C的方程是( �。�
A.x24y25=1B.x24y25=1C.x22y25=1D.x22y25=1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

3.安排6志愿者去做3項(xiàng)不同的工作,每項(xiàng)工作需要2人,由于工作需要,A,B二人必須做同一項(xiàng)工作,C,D二人不能做同一項(xiàng)工作,那么不同的安排方案有12種.

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