已知等差數(shù)列中，公差為其前n項和，且滿足：。

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）通過構造一個新的數(shù)列，使也是等差數(shù)列，求非零常數(shù)c;

( 3 )求的最大值。

 

【答案】

（1）由題意知  解得或（舍）

                 …………….3分

（2）由（1）知    ∵

∴      解得  ……………….6分

這時且（常數(shù)）

所以 也是等差數(shù)列。               …………….9分

（3）

當且僅當n=25時取等號，故

【解析】略

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列中，公差，其前項和為，且滿足，

.

  （1）求數(shù)列的通項公式；

  （2）設由（）構成的新數(shù)列為，求證：當且僅當時，數(shù)列是等差數(shù)列；

  （3）對于（2）中的等差數(shù)列，設（），數(shù)列的前

項和為，現(xiàn)有數(shù)列，（），

是否存在整數(shù)，使對一切都成立？若存在，求出的最小

值，若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年陜西省西工大附中高三第七次適應性考試數(shù)學（文） 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知等差數(shù)列中，公差，其前項和為，且滿足，.
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）設（），數(shù)列的前項和為，求證：；
（3）是否存在常數(shù)(), 使得數(shù)列為等差數(shù)列?若存在,試求出；若不存在,說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆山東省臨沂市高二10月月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）

 已知等差數(shù)列中，公差又.

（I）求數(shù)列的通項公式；

（II）記數(shù)列，數(shù)列的前項和記為，求.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年陜西省西安市高三第一學期期中考試文科數(shù)學 題型：解答題

.（13分）已知等差數(shù)列中，公差，其前項和為，且滿足，．

  （1）求數(shù)列的通項公式；

  （2）設（），求數(shù)列的前項和；

�。�3）設，試比較與的大�。�

 

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