精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

在棱長為2的正方體中，點E,F分別是棱AB,BC的中點，則點到平面的距離等于（ ）

A．              B．            C．            D．

 

【答案】

D

【解析】

試題分析：利用勾股定理、三棱錐的體積、等積變形即可得出．解：如圖所示：

由BE⊥BF，BE=BF=1，∴EF=．同理，B1E=B1F=，∴S△B1EF=××=又知道S△B1C1F=×22=2，EB⊥平面BCC1B1．∴VC1-B1EF=VE-B1C1F，∴×S△B1EF×hC1=×S△B1C1F×EB，∴××hC1=×2×1，解得hC1=故選D．

考點：三棱錐的體積

點評：熟練掌握三棱錐的體積計算公式及等積變形是解題的關鍵．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖所示，在棱長為2的正方體中，E、F分別為DD1、BD的中點．  
（1）求證：EF∥面ABC1D1
（2）求證EF∥BD1．
（3）求三棱錐VB1-EFC的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2011-2012學年江蘇省高三高考壓軸數學試卷（解析版） 題型：填空題

在棱長為2的正方體中，點為底面的中心，在正方體內隨機取一點，則點到點的距離大于1的概率為         

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2010-2011學年河北省高三高考仿真文數 題型：選擇題

．在棱長為2的正方體中，動點在內，且到直線的距離之和等于，則的面積最大值是   （    ）

 A．  B．1    C．2    D．4

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2012屆遼寧省營口市高二上學期期末教學質量檢測理科數學 題型：選擇題

如圖，在棱長為2的正方體中，

為底面的中心，是的中點,那么異面直線

與所成角的余弦值為                     

(A) 　  (B) 　     (C) 　　      (D)

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案