【題目】在某校組織的“共筑中國(guó)夢(mèng)”競(jìng)賽活動(dòng)中，甲、乙兩班各有6名選手參賽，在第一輪筆試環(huán)節(jié)中，評(píng)委將他們的筆試成績(jī)作為樣本數(shù)據(jù)，繪制成如圖所示的莖葉圖，為了增加結(jié)果的神秘感，主持人故意沒(méi)有給出甲、乙兩班最后一位選手的成績(jī)，只是告訴大家，如果某位選手的成績(jī)高于90分（不含90分），則直接“晉級(jí)”.

（1）求乙班總分超過(guò)甲班的概率；

（2）主持人最后宣布：甲班第六位選手的得分是90分，乙班第六位選手的得分是97分.若主持人從甲乙兩班所有選手成績(jī)中分別隨機(jī)抽取2個(gè)，記抽取到“晉級(jí)”選手的總?cè)藬?shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

【答案】（1）；（2）見解析.

【解析】試題分析：

(1)首先求解甲乙兩班5位同學(xué)的分?jǐn)?shù)，據(jù)此討論第六位同學(xué)成績(jī)的可能值即可球的最終結(jié)果；

(2)首先求解 可能的取值為 ，分別求出概率值，列出分布列求解數(shù)學(xué)期望即可.

試題解析：

（1）甲班前5位選手的總分為，

乙班前5位選手的總分為，

若乙班總分超過(guò)甲班，則甲、乙兩班第六位選手的成績(jī)可分別為：

（90，98），（90，99），（91，99），共三個(gè)，

∴乙班總分超過(guò)甲班的概率為．

（2）的可能取值為0，1，2，3，4，

∴的分布列為：

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練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）在x= 取得最大值2，方程f（x）=0的兩個(gè)根為x1、x2 ， 且|x1﹣x2|的最小值為π．
（1）求f（x）；
（2）將函數(shù)y=f（x）圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)壓縮到原來(lái)的 ，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求函數(shù)g（x）的單調(diào)增區(qū)間和在（﹣ ， ）上的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】動(dòng)點(diǎn)在圓： 上運(yùn)動(dòng)，定點(diǎn)，線段的垂直平分線與直線的交點(diǎn)為．

（Ⅰ）求的軌跡的方程；

（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)的直線， 分別交軌跡于， 兩點(diǎn)和， 兩點(diǎn)，且．證明：過(guò)和中點(diǎn)的直線過(guò)定點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（）．

（Ⅰ）若曲線在點(diǎn)處的切線與直線垂直，求的值與曲線在點(diǎn)處的切線方程；

（Ⅱ）若，且當(dāng)時(shí)， 恒成立，求的最大值．（）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直三棱柱（側(cè)棱與底面垂直的棱柱）ABC﹣A1B1C1中，點(diǎn)G是AC的中點(diǎn)．

（1）求證：B1C∥平面 A1BG；

（2）若AB=BC， ，求證：AC1⊥A1B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】給定兩個(gè)命題，P：對(duì)任意實(shí)數(shù)x都有ax2+ax+1＞0恒成立；Q：關(guān)于x的方程x2﹣x+a=0有實(shí)數(shù)根；如果P與Q中有且僅有一個(gè)為真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一支車隊(duì)有輛車，某天依次出發(fā)執(zhí)行運(yùn)輸任務(wù)。第一輛車于下午時(shí)出發(fā)，第二輛車于下午時(shí)分出發(fā)，第三輛車于下午時(shí)分出發(fā)，以此類推。假設(shè)所有的司機(jī)都連續(xù)開車，并都在下午時(shí)停下來(lái)休息.

到下午時(shí)，最后一輛車行駛了多長(zhǎng)時(shí)間？

如果每輛車的行駛速度都是,這個(gè)車隊(duì)當(dāng)天一共行駛了多少?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)镽，當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）＞1，且對(duì)任意的實(shí)數(shù)x，y∈R，等式f（x）f（y）=f（x+y）成立，若數(shù)列{an}滿足 ，（n∈N*），且a1=f（0），則下列結(jié)論成立的是（ ）
A.f（a2013）＞f（a2016）
B.f（a2014）＞f（a2015）
C.f（a2016）＜f（a2015）
D.f（a2014）＜f（a2016）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，設(shè) 與定點(diǎn) 的距離和它到直線 的距離的比是常數(shù)，

（1）求點(diǎn) 的軌跡曲線 的方程：

（2）過(guò)定點(diǎn) 的直線 交曲線 于 兩點(diǎn)，以 三點(diǎn)（ 為坐標(biāo)原點(diǎn)）為頂點(diǎn)作平行四邊形 ,若點(diǎn) 剛好在曲線 上，求直線 的方程．

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同步練習(xí)冊(cè)答案