Question

如果（a+b）ⁿ的展開(kāi)式中二項(xiàng)式系數(shù)和等于1024，則展開(kāi)式的中間項(xiàng)的系數(shù)是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

B
分析：根據(jù)題意，（a+b）ⁿ的展開(kāi)式中，各項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和即為2ⁿ=1024，可求n，進(jìn)而可以求它的二項(xiàng)展開(kāi)式的中間項(xiàng)．
解答：由題意，2ⁿ=1024，解可得n=10，
∴展開(kāi)式共有11項(xiàng)，中間項(xiàng)是第6項(xiàng)，系數(shù)為，
故選B

點(diǎn)評(píng)：本題考查二項(xiàng)式系數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用，解答本題要注意注意系數(shù)與二項(xiàng)式系數(shù)的區(qū)別，還要注意當(dāng)n=10時(shí)，展開(kāi)式有11項(xiàng)．