已知冪函數(shù)y=f(x)的圖象過點（2，），試求出此函數(shù)的解析式，并寫出其定義域，判斷奇偶性，單調性．
f(x)= ,其定義域為（0，）; 無奇偶性，f(x)在(0, )上單調遞減。

試題分析：用待定系數(shù)法：設冪函數(shù)的解析式為，由圖象過點（2，）代入解析式可求得的值，從而求出函數(shù)的解析式，進而就可寫出其定義域，判斷奇偶性，單調性．
試題解析：設冪函數(shù)的解析式為，因為圖象過點（2，），所以有：
f(x)= ,其定義域為（0，）;由于定義域不關于原點對稱，所心無奇偶性，又f(x)在(0, )上單調遞減。
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（1）已知lg2=a，lg3=b，試用a，b表示 log215；
（2）求值：(2
7
9
)
1
2
+(lg5)0+(
27
64
)-
1
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)f（x）=loga（3-ax）（a＞0，a≠1）在區(qū)間[1，2]上單調遞減，則a的取值范圍是（　�。�
A．（0，1）B．（1，3）C．（1，
3
2
）		D．（1，
3
2
]

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f（x）=lg（|x|-1）的大致圖象是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

將a2b=N（a＞0，a≠1）轉化為對數(shù)形式，其中錯誤的是（　　）
A．b=
1
2
logaN		B．b=loga2NC．logabN=2D．b=loga
N
2

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若，則滿足的取值范圍是     .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知f(x)＝ax2＋bx＋3a＋b是偶函數(shù)，且其定義域為[a－1,2a]，則y＝f(x)的值域為______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若<,則a的取值范圍是　　　　. 

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

計算等于（   ）
A．B．C．D．

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