Question

20．已知一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（　�。�

• A． $\frac{7}{6}$
• B． $\frac{7}{3}$
• C． $\frac{5}{3}$
• D． $\frac{5}{6}$

Answer 1

分析 由已知中的三視圖可得：該幾何體上部是一個(gè)正方體切去一個(gè)角，下部是一個(gè)底面為梯形的四棱柱，進(jìn)而可得答案．

解答 解：由已知中的三視圖可得：該幾何體上部是一個(gè)正方體切去一個(gè)角，下部是一個(gè)底面為梯形的四棱柱，
故上部的幾何體的體積為：1×1×1-$\frac{1}{3}$×$\frac{1}{2}$×1×1×1=$\frac{5}{6}$，
下部的體積為：$\frac{1}{2}$×（1+2）×1×1=$\frac{3}{2}$，
故組合體的體積V=$\frac{5}{6}$+$\frac{3}{2}$=$\frac{7}{3}$，
故選：B

點(diǎn)評 本題考查的知識點(diǎn)是由三視圖，求體積和表面積，根據(jù)已知的三視圖，判斷幾何體的形狀是解答的關(guān)鍵．