精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
甲、乙兩位學生參加數學競賽培訓.現(xiàn)分別從他們在培訓期間參加的若干次預賽成績中隨機抽取8次.記錄如下:
甲:82 81 79 78 95 88 93 84    乙:92 95 80 75 83 80 90 85
(1)畫出甲、乙兩位學生成績的莖葉圖,指出學生乙成績的中位數;
(2)現(xiàn)要從中選派一人參加數學競賽,從平均狀況和方差的角度考慮,你認為派哪位學生參加合適?請說明理由;
(3)若將頻率視為概率,對學生甲在今后的三次數學競賽成績進行預測,記這三次成績中高于80分的次數為,求的分布列及數學期望
見解析

找中位數時要注意排序;當平均數相等的情況下,方差較小的成績比較穩(wěn)定,選成績穩(wěn)定的;


0
1
2
3
P




 
 
……………………9分 隨機變量的可能取值為0,1,2,3,

 
解:(1)莖葉圖如下:
……2分

學生乙成績中位數為84,…………4分
(2)派甲參加比較合適,理由如下:

………………5分

=35.5

=41……………………7分

∴甲的成績比較穩(wěn)定,派甲參加比較合適……………………8分
(3)記“甲同學在一次數學競賽中成績高于80分”為事件A,
……………………9分 隨機變量的可能取值為0,1,2,3,
服從B(k=0,1,2, 3
的分布列為:
 (或
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

某市直小學為了加強管理,對全校教職工實行新的臨時事假制度:“每位教職工每月在正常的工作時間,臨時有事,可請假至多三次,每次至多一小時”.現(xiàn)對該制度實施以來50名教職工請假的次數進行調查統(tǒng)計,結果如下表所示:
請假次數




人數




根據上表信息解答以下問題:
(1)從該小學任選兩名教職工,用表示這兩人請假次數之和,記“函數在區(qū)間上有且只有一個零點”為事件,求事件發(fā)生的概率
(2)從該小學任選兩名職工,用表示這兩人請假次數之差的絕對值,求隨機變量的分布列及數學期望.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設一汽車在前進途中要經過4個路口,汽車在每個路口遇到綠燈的概率為,遇到紅燈(禁止通行)的概率為假定汽車只在遇到紅燈或到達目的地才停止前進,表示停車時已經通過的路口數,求:
(1)的概率的分布列及期望E;
(2 ) 停車時最多已通過3個路口的概率

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

、隨機變量Y~,且,,則    
A. n="4" p=0.9B.n="9" p="0.4" C.n="18" p=0.2D.N="36" p=0.1

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
某學校要對學生進行身體素質全面測試,對每位學生都要進行考核(即共項測試,隨機選取項),若全部合格,則頒發(fā)合格證;若不合格,則重新參加下期的考核,直至合格為止,若學生小李抽到“引體向上”一項,則第一次參加考試合格的概率為,第二次參加考試合格的概率為,第三次參加考試合格的概率為,若第四次抽到可要求調換項目,其它選項小李均可一次性通過.
(1)求小李第一次考試即通過的概率;
(2)求小李參加考核的次數分布列.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

一個口袋中裝有大小相同的個紅球()和個白球,一次摸獎從中摸兩個球,兩個球的顏色不同則為中獎。
(Ⅰ)試用表示一次摸獎中獎的概率;
(Ⅱ)記從口袋中三次摸獎(每次摸獎后放回)恰有一次中獎的概率為,求的最大值.
(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,將個白球全部取出后,對剩下的個紅球全部作如下標記:記上號的有個(),其余的紅球記上號,現(xiàn)從袋中任取一球。表示所取球的標號,求的分布列、期望和方差.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

現(xiàn)有兩個項目,投資項目萬元,一年后獲得的利潤為隨機變量(萬元),根據市場分析,的分布列為:
X1
12
11.8
11.7
P



 
投資項目萬元,一年后獲得的利潤(萬元)與項目產品價格的調整(價格上調或下調)有關, 已知項目產品價格在一年內進行次獨立的調整,且在每次調整中價格下調的概率都是.
經專家測算評估項目產品價格的下調與一年后獲得相應利潤的關系如下表:
項目產品價格一年內下調次數(次)



投資萬元一年后獲得的利潤(萬元)



 
(Ⅰ)求的方差;
(Ⅱ)求的分布列;
(Ⅲ)若,根據投資獲得利潤的差異,你愿意選擇投資哪個項目?
(參考數據:).

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

某班有的學生數學成績優(yōu)秀,如果從班中隨機地找出5名學生,那么其中數學
成績優(yōu)秀的學生數服從二項分布的值為(   )                  
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知隨機變量X的分布列為                        其中a,b,c成等差數列,若EX=,則DX=
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案