設(shè)a＞0，b＞0，若lga和lgb的等差中項是0，則
1
a
+
1
b
的最小值是（　　）
A、1
B、2
C、4
D、2
2
分析：根據(jù)等差中項的性質(zhì)可求得lgab的值，進而求得ab的值，進而根據(jù)均值不等式求得
1
a
+
1
b
的最小值．
解答：解：∵lga+lgb=lgab=0
∴ab=1
∴
1
a
+
1
b
≥2
1
a
•
1
b
=2（當(dāng)且僅當(dāng)a=b時等號成立）
故選：B
點評：本題主要考查了利用基本不等式求最值．考查了學(xué)生對基本不等式基礎(chǔ)知識的理解和把握．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a＞0，b＞0．若
3
是3a與3b的等比中項，則
1
a
+
1
b
的最小值為（　　）
A、8
B、4
C、1
D、
1
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a＞0，b＞0，若
1
2
是log2a與log2b的等差中項，則
1
a
+
1
b
的最小值為（　�。�
A、
1
2
B、
2
2
C、1
D、
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a＞0，b＞0，若
3
是3a和3b的等比中項，則
1
a
+
4
b
的最小值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a＞0，b＞0，若
3
是9a與27b的等比中項，則
2
a
+
3
b
的最小值是
25
25
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a＞0，b＞0，若1是a與b的等比中項，則
1
a
+
1
b
的最小值為（　�。�

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