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圓錐PO如圖所示，圖6是它的正(主)視圖．已知圓O的直徑為AB，C是的中點，D為AC的中點．

(1)求該圓錐的側面積；

(2)證明：AC⊥平面POD；

(3)求點O到平面PAC的距離．

答案：
解析：

　　(1)解：由正(主)視圖可知圓錐的高，圓的直徑為，故半徑．

　　∴圓錐的母線長．

　　∴圓錐的側面積．　3分

　　(2)證明：連接，

　　∵，為的中點，

　　∴．

　　∵，，

　　∴．

　　又，

　　∴．　8分

　　(3)解：∵是的中點，

　　∴．

　　∴．

　　∴．

　　∵，，

　　∴．

　　∴點到平面的距離

　　．　14分


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

圓錐PO如圖1所示，圖2是它的正（主）視圖．已知圓O的直徑為AB，C是圓周上異于A、B的一點，D為AC的中點．
（Ⅰ） 求該圓錐的側面積S；
（Ⅱ） 求證：平面PAC⊥平面POD；
（Ⅲ） 若∠CAB=60°，求三棱錐A-PBC的體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示，在圓錐PO中，已知PO=
2
，⊙O的直徑AB=2，點C在弧AB上，且∠COB=60°，則二面角B-PA-C的余弦值是
6
3
6
3
．

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年山西太原五中高二第一學期10月月考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，在圓錐PO中， PO=,ʘO的直徑AB=2， C為弧AB的中點，D為AC的中點.

(1)求證：平面POD^平面PAC；

(2)求二面角B—PA—C的余弦值.

 

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科目：高中數學 來源：2012年江蘇省南京市白下區(qū)高三迎市二模考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，在圓錐PO中，已知，⊙O的直徑AB=2，點C在弧AB上，且∠COB=60°，則二面角B-PA-C的余弦值是    ．

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